Tijdens de eerste maanden van de COVID-19-pandemie, Joseph Lee McCauley, hoogleraar natuurkunde aan de Universiteit van Houston, keek naar de dagelijkse gegevens voor zes landen en vroeg zich af of infecties echt exponentieel toenamen. Door de verdubbelingstijden uit de gegevens te extraheren, hij raakte ervan overtuigd dat ze dat waren.

Verdubbelingstijd en exponentiële groei gaan hand in hand, dus het werd hem duidelijk dat modelleren op basis van eerdere infecties onmogelijk is, omdat het tarief van dag tot dag onvoorzien verandert als gevolg van social distancing en lockdown-inspanningen. En de tariefwijzigingen verschillen voor elk land op basis van de mate van hun sociale afstand.

In AIP-vooruitgang , McCauley legt uit hoe hij wiskunde in de vorm van Tchebychev's ongelijkheid combineerde met een statistisch geheel om te begrijpen hoe macroscopische exponentiële groei met verschillende dagsnelheden voortkomt uit infectie van persoon tot persoon.

"Gediscretiseerde gewone chemische kinetische vergelijkingen toegepast op geïnfecteerde, niet geïnfecteerd, en herstelde delen van de bevolking stelden me in staat de gegevens te ordenen, zodat ik de effecten van sociale afstand en herstel kon scheiden binnen de dagelijkse infectiepercentages, ' zei McCauley.

Plateauing zonder pieken treedt op als het herstelpercentage te laag is, en de VS, VK, en Zweden vallen in die categorie. Vergelijkingen kunnen niet worden herhaald om in de toekomst te kijken, omdat de koers van morgen onbekend is totdat deze zich ontvouwt.

"Modelaars hebben de neiging om de chemische kinetische vergelijkingen verkeerd toe te passen als SIR (vatbaar, besmettelijk, of hersteld) of SEIR (vatbaar, Blootgesteld, besmettelijk, of herstelde) modellen, omdat ze toekomstige tarieven proberen te genereren uit eerdere tarieven, "Zei McCauley. "Maar het verleden staat je niet toe om vergelijkingen te gebruiken om de toekomst in een pandemie te voorspellen, omdat social distancing de tarieven dagelijks verandert."

McCauley ontdekte dat hij met een rekenmachine binnen vijf seconden een voorspelling kon maken die net zo goed is als elk computermodel door simpelweg de infectiepercentages voor vandaag en gisteren te gebruiken.

"Lockdowns en social distancing werken, "zei McCauley. "Vergelijk Oostenrijk, Duitsland, Taiwan, Denemarken, Finland, en verschillende andere landen die begin april een hoogtepunt bereikten, met de VS, VK, Zweden, en anderen zonder lockdown of halfslachtige lockdowns - ze hebben zelfs nooit een plateau bereikt, veel minder pieken."

Hij benadrukt dat prognoses geen piek of zelfs plateauing kunnen voorzien. Plateauing betekent geen piek, en als er pieken optreden, er is niets in de gegevens om aan te tonen wanneer het zal gebeuren. Het gebeurt wanneer het herstelpercentage groter is dan het aantal nieuwe infecties.

"Sociale afstand en lockdowns verminderen het besmettingspercentage, maar kunnen geen piek veroorzaken, "Zei McCauley. "Sociale afstand en herstel zijn twee afzonderlijke termen binnen de dagelijkse kinetische snelheidsvergelijkingen."

De implicatie van dit werk is dat onderzoeksgeld beter kan worden besteed dan aan dure epidemische modellering.

"Politici zouden genoeg rekenkunde moeten kennen om instructies te krijgen over de implicaties, McCauley zei. "Het effect van lockdowns en social distancing komt naar voren in de waargenomen verdubbelingstijden, en er is ook een voorspelde verdubbelingstijd op basis van twee dagen, die dient als een goede voorspelling van de toekomst."