De hedendaagse theoretisch fysicus staat voor een zware klim. "Naarmate we meer leren, de werkelijkheid wordt steeds subtieler; het absolute wordt relatief, het vaste wordt dynamisch, het bepaalde is beladen met onzekerheid, " schrijft natuurkundige Yasha Neiman.

Een professor en hoofd van de Quantum Gravity Unit aan de Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University (OIST), hij worstelt dagelijks met dit raadsel. kwantum zwaartekracht, Neimans tak van de natuurkunde, heeft tot doel de kwantummechanica te verenigen, die de natuur beschrijft op de schaal van atomen en subatomaire deeltjes, met Einsteins algemene relativiteitstheorie - de moderne zwaartekrachttheorie als de kromming van ruimte en tijd. Hoe, hij vraagt, kunnen natuurkundigen vergelijkingen schrijven wanneer de geometrie van de ruimte zelf onderhevig wordt aan kwantumonzekerheid? kwantum zwaartekracht, de huidige grens in de fundamentele theorie, moeilijker te ontwarren is gebleken dan eerdere concepten, volgens Neiman.

"Met het concept van de ruimte die tussen onze vingers glipt, we zoeken naar alternatieve steunpunten waarop we onze beschrijving van de wereld kunnen baseren, " hij schrijft.

Deze zoektocht naar alternatieve houvast is, in essentie, een zoektocht naar een nieuwe taal om de werkelijkheid te beschrijven - en het is het onderwerp van zijn meest recente werk, gepubliceerd in de Journal of High Energy Physics . In de krant, Neiman stelt een nieuw gezichtspunt voor op de geometrie van ruimte en tijd - een die voortbouwt op gevestigde benaderingen in de natuurkunde, zoals holografie en twistortheorie, nieuwe grond te bereiken.

Holografie is een uitloper van de snaartheorie, de theorie dat het universum bestaat uit eendimensionale objecten die strings worden genoemd, die eind jaren negentig werd ontwikkeld. Holografie stelt zich de uiteinden van het universum voor als het oppervlak van een oneindig grote bol die de grens van de ruimte vormt. Zelfs als de geometrie binnen deze sfeer fluctueert, deze "grens op oneindig" op het oppervlak van de bol kan vast blijven.

De afgelopen 20 jaar, holografie is een hulpmiddel van onschatbare waarde geweest voor het uitvoeren van gedachte-experimenten met kwantumzwaartekracht. Echter, astronomische waarnemingen hebben aangetoond dat deze benadering niet echt van toepassing is op onze wereld. "De versnelde uitdijing van ons heelal en de eindige lichtsnelheid spannen samen om alle mogelijke waarnemingen te beperken, heden of toekomst, naar een eindig, hoewel zeer groot, ruimtegebied, ' schrijft Neiman.

In zo'n wereld, de grens op oneindig, waar het holografische beeld van het universum is gebaseerd, heeft geen fysieke betekenis meer. Er kan een nieuw referentiekader nodig zijn - een die niet probeert een vast oppervlak in de ruimte te vinden, maar die ruimte helemaal achterlaat.

In de jaren 1960, in een poging om de kwantumzwaartekracht te begrijpen, natuurkundige Roger Penrose stelde zo'n radicaal alternatief voor. In de twistortheorie van Penrose, geometrische punten worden vervangen door twistors - entiteiten die het meest lijken op uitgerekte, lichtstraalachtige vormen. Binnen deze twistorruimte, Penrose ontdekte een zeer efficiënte manier om velden weer te geven die met de snelheid van het licht reizen, zoals elektromagnetische velden en zwaartekrachtsvelden. Realiteit, echter, bestaat uit meer dan velden - elke theorie moet ook rekening houden met de interacties tussen velden, zoals de elektrische kracht tussen ladingen, of, in het meer gecompliceerde geval van de algemene relativiteitstheorie, zwaartekracht als gevolg van de energie van het veld zelf. Echter, het opnemen van de interacties van de algemene relativiteitstheorie in dit beeld is een formidabele taak gebleken.

Kunnen we dus in twistor-taal een volwaardige kwantumzwaartekrachttheorie uitdrukken, misschien eenvoudiger dan de algemene relativiteitstheorie, maar met zowel velden als interacties volledig in aanmerking genomen? Ja, volgens Neiman.

Neiman's model bouwt voort op hogere spinzwaartekracht, een model ontwikkeld door Mikhail Vasiliev in de jaren '80 en '90. Hogere spinzwaartekracht kan worden gezien als de "kleinere neef" van de snaartheorie, "te eenvoudig om de algemene relativiteitstheorie te reproduceren, maar zeer leerzaam als speelplaats voor ideeën, " zoals Neiman het zegt. In het bijzonder, het is perfect geschikt voor het verkennen van mogelijke bruggen tussen holografie en twistortheorie.

Aan de ene kant, zoals ontdekt door Igor Klebanov en Alexander Polyakov in 2001, hogere spin zwaartekracht, net als snaartheorie, holografisch kan worden beschreven. Zijn gedrag in de ruimte kan volledig worden vastgelegd in termen van een grens op oneindig. Anderzijds, de vergelijkingen bevatten twistor-achtige variabelen, zelfs als deze nog steeds gebonden zijn aan bepaalde punten in de gewone ruimte.

Vanuit deze uitgangspunten Neimans paper zet een extra stap, het construeren van een wiskundig woordenboek dat de talen van holografie en twistortheorie met elkaar verbindt.

"De onderliggende wiskunde die dit verhaal doet kloppen, gaat helemaal over vierkantswortels, " schrijft Neiman. "Het gaat om het identificeren van subtiele manieren waarop een geometrische operatie, zoals een rotatie of reflectie, kan 'halverwege' worden gedaan. Een slimme vierkantswortel is als het vinden van een scheur in een stevige muur, in tweeën openen, en het onthullen van een nieuwe wereld."

Het op deze manier gebruiken van vierkantswortels heeft een lange geschiedenis in wiskunde en natuurkunde. In feite, de intrinsieke vorm van alle materiedeeltjes - zoals elektronen en quarks - evenals twistors, wordt beschreven door een vierkantswortel van gewone richtingen in de ruimte. In subtiele technische zin, Neimans methode om ruimte te verbinden, zijn grens op oneindig, en twistorruimte, komt neer op het opnieuw nemen van zo'n vierkantswortel.

Neiman hoopt dat zijn proof of concept de weg kan banen naar een kwantumtheorie van de zwaartekracht die niet afhankelijk is van een grens op oneindig.

"Het zal veel creativiteit vergen om de code van de wereld te ontdekken, "zegt Neiman. "En er is vreugde in het zoeken ernaar."