De relatie tussen snelheid en potentiële energie wordt beschreven door het principe van energiebehoud, dat stelt dat de totale energie van een gesloten systeem constant blijft. In deze context is potentiële energie de energie die in een object is opgeslagen vanwege zijn positie of configuratie, terwijl snelheid de snelheid is waarmee zijn positie verandert.

Wiskundig gezien, als een object met massa m bevindt zich op een hoogte h boven een referentiepunt heeft het potentiële energie PE gegeven door:

$$PE =mgh$$

waar g is de versnelling als gevolg van de zwaartekracht.

Als het object valt, neemt de potentiële energie af, terwijl de kinetische energie, de bewegingsenergie, toeneemt. De afname van de potentiële energie is gelijk aan de toename van de kinetische energie, waardoor de totale energie constant blijft.

De snelheid v van het object wanneer het een hoogte y bereikt (waarbij y ) kan worden berekend door de initiële potentiële energie (mgh) gelijk te stellen tot de uiteindelijke kinetische energie (1/2)mv^2 plus de resterende potentiële energie (mgy) :

$$mgh =\frac{1}{2}mv^2 + mgy$$

Oplossen voor v , wij krijgen:

$$v =\sqrt{2g(h-y)}$$

Deze vergelijking laat zien dat de snelheid van het vallende object toeneemt naarmate het kinetische energie wint terwijl het potentiële energie verliest, en groter wordt naarmate de initiële hoogte h neemt toe.