DC- versus AC-weerstand:een uitgebreide gids

Door S. Hussein Ather , Bijgewerkt op 24 maart 2022

Afbeeldingscredit:Kbarzycki/iStock/GettyImages

Wat is gelijkstroom en wisselstroom?

Gelijkstroom (DC) stroomt in één constante richting. Wisselstroom (AC) keert periodiek van richting om, waardoor een sinusoïdale golfvorm ontstaat die kan worden beschreven aan de hand van de frequentie.

DC-weerstand versus AC-impedantie

In een DC-circuit wordt de relatie tussen spanning (V), stroom (I) en weerstand (R) beschreven door de wet van Ohm:V =IR . Dezelfde wet is van toepassing op AC, maar de weerstand wordt vervangen door impedantie (Z), dat zowel resistieve als reactieve effecten vastlegt.

Impedantie kan worden uitgedrukt als een complex getal:Z =R + jX , waarbij R is de echte weerstand en X is de reactantie die wordt bijgedragen door inductoren en condensatoren.

AC-impedantie berekenen

Voor sinusoïdale bronnen is de momentane stroom I =I_msin(ωt + θ) , waar I_m is de piekstroom, ω =2πf is de hoekfrequentie, en θ is de faseverschuiving. De overeenkomstige spanning is V =V_msin(ωt) .

Het delen van de spanning door de stroom geeft de impedantie:

Z =V_msin(ωt) / (I_msin(ωt + θ))

Reactanties worden gedefinieerd als:
Inductieve reactantie: X_L =2πfL (in ohm, waarbij L is inductie in henries).
Capacitieve reactantie: X_C =1 / (2πfC) (in ohm, waarbij C is de capaciteit in farads).

De grootte van de totale impedantie voor algemene configuraties is:

• Serie R–L:Z =√(R² + X_L²)
• Serie R–C:Z =√(R² + X_C²)
• Serie R–L–C:Z =√(R² + (X_L – X_C)²)

Parallelle RLC-circuits

In een parallel RLC-circuit is de totale stroom van de bron gelijk aan de vectorsom van de stromen door elke tak:

I_S² =I_R² + (I_L – I_C)²

De impedantie van elke tak kan worden berekend op basis van de spanning:R =V / I_R , X_L =V / I_L , X_C =V / I_C . De totale toegang (Y =1/Z ) is dan:
Y =√[(1/R)² + (1/X_L – 1/X_C)²]

Serie RLC-circuits

In een serie-RLC stroomt dezelfde stroom door alle componenten. Spanningsdalingen over elk element tellen algebraïsch op bij de voedingsspanning:

V_S – V_R – V_L – V_C =0

Waarbij V_R =IR , V_L =IX_Lsin(ωt + 90°) , en V_C =IX_Csin(ωt – 90°) . De faserelaties benadrukken dat inductoren 90° voorlopen op de spanning, terwijl condensatoren 90° achterlopen.

Waarom het ertoe doet

Het begrijpen van het onderscheid tussen DC-weerstand en AC-impedantie is essentieel voor het ontwerpen van stroomdistributiesystemen, het selecteren van componenten voor elektronische circuits en het oplossen van elektrische problemen. Nauwkeurige impedantieberekeningen stellen ingenieurs in staat spanningsdalingen, vermogensverliezen en faseverschuivingen in toepassingen in de praktijk te voorspellen.

Conclusie

Hoewel de onderliggende fysica van elektrische circuits hetzelfde blijft, introduceert de aanwezigheid van wisselende signalen reactieve elementen die de manier veranderen waarop we de weerstand berekenen. Door de wet van Ohm toe te passen op de impedantie en de juiste formules te gebruiken voor inductieve en capacitieve reactantie, kunnen ingenieurs zowel DC- als AC-circuits nauwkeurig modelleren voor optimale prestaties.