Newton's versie van Kepler's derde wet is een meer algemene en krachtige verklaring die de orbitale periode van een hemelse object verbindt met zijn orbitale straal en de massa van het object dat het draait.

Hier is hoe het wordt uitgedrukt:

t² =(4π²/gm) * r³

Waar:

* t is de orbitale periode (tijd om één baan te voltooien)

* g is de zwaartekrachtconstante (ongeveer 6.674 x 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²)

* M is de massa van het centrale object (bijv. De zon, aarde)

* r is de gemiddelde orbitale straal (de semi-major-as van de elliptische baan)

Belangrijke verschillen van Kepler's derde wet:

* de derde wet van Kepler is alleen van toepassing op planeten die rond de zon draaien. De versie van Newton is van toepassing op twee objecten die op elkaar draaien, inclusief planeten rond sterren, manen rond planeten of zelfs sterren in binaire systemen.

* de derde wet van Kepler stelt dat het kwadraat van de orbitale periode evenredig is met de kubus van de orbitale straal. De versie van Newton voegt de evenredigheidsconstante (4π²/GM) toe, wat een preciezere relatie is.

* de versie van Newton is verantwoordelijk voor de massa van beide objecten. De derde wet van Kepler gaat ervan uit dat de massa van de planeet te verwaarlozen is in vergelijking met de zon.

In wezen toont Newton's versie van Kepler's derde wet de fundamentele relatie tussen zwaartekracht, massa en orbitale beweging. Deze wet is een hoeksteen van hemelmechanica geworden en is gebruikt om alles te berekenen, van de massa planeten tot de afstand tot verre sterrenstelsels.