Inzicht in de derde wet van Kepler

De derde wet van Kepler stelt dat het kwadraat van de orbitale periode van een planeet (of komeet) evenredig is met de kubus van de semi-major-as van zijn elliptische baan.

formule:

T² =(4π²/gm) * a³

Waar:

* t is de orbitale periode (in jaren)

* g is de zwaartekrachtconstante (6.674 x 10⁻¹¹ m³/kg s²)

* M is de massa van de zon (1.989 x 10³⁰ kg)

* a is de semi-major-as van de elliptische baan (in meters)

stappen:

1. Zoek de semi-major-as (a):

* De semi-major-as is het gemiddelde van de dichtstbijzijnde en verste afstanden van de komeet van de zon.

* a =(1 au + 7 au) / 2 =4 au

* Converteer AU naar meters:1 AU ≈ 1.496 x 10¹¹ METERS

* a ≈ 4 * 1.496 x 10¹¹ Meter ≈ 5.984 x 10¹¹ Meter

2. Sluit de waarden aan op de derde wet van Kepler:

* T² =(4π² / (6.674 x 10⁻¹¹ m³ / kg s² * 1.989 x 10³⁰ kg)) * (5.984 x 10¹¹ meters) ³

* T² ≈ 1.137 x 10¹⁷ S²

* T ≈ 3,37 x 10⁸ seconden

3. Converteren seconden tot jaren:

* T ≈ 3,37 x 10⁸ seconden * (1 jaar / 3.154 x 10⁷ seconden) ≈ 10,7 jaar

Daarom is de orbitale periode van de komeet ongeveer 10,7 jaar.