Johannes Kepler (1571-1630), voortbordurend op gegevens uit de waarnemingen van Tycho Brahe (1546-1601), werkte de wiskundige relaties uit die de banen van het zonnestelsel besturen. Jaren later bracht de theorie van de zwaartekracht van Sir Isaac Newton deze wetten in perspectief en toonde ze als natuurlijke gevolgen van de aantrekkingskracht van de zon op elk van de planeten. De derde wet van Kepler stelt dat de omwentelingsperiode van een planeet rond de zon (het jaar) gerelateerd is aan de gemiddelde afstand van de zon: het vierkant van het jaar is evenredig met de kubus van de afstand.

Vind het gemiddelde afstand in Astronomische Eenheden (AU) van de planeet tot de zon. Eén AU is de afstand van de aarde tot de zon, ongeveer 93 miljoen mijl. De afstand is gemiddeld omdat Kepler's Eerste Wet stelt dat planetaire banen ellipsen zijn, niet noodzakelijkerwijs cirkels, dus de afstand varieert meestal enigszins in de loop van de baan van de planeet.

Kubus de gemiddelde afstand, of verhoog deze naar de kracht van drie. Bijvoorbeeld, een planeet precies twee keer de afstand van de aarde tot de zon heeft een gemiddelde afstand van 2,00, die 8,00 wordt wanneer in blokjes.

Neem de vierkantswortel van de kubus van de gemiddelde afstand. Dit is de baanperiode van de planeet in aardse jaren. In het voorbeeld is de vierkantswortel van 8,00 ongeveer 2,83, dus een planeet die om 2.00 AE van de zon draait, heeft 2,83 jaar nodig om een ​​baan te voltooien.

Tip

Deze berekeningen zijn gebaseerd op de massa van de zon en werkt alleen rechtstreeks in dit zonnestelsel, maar de basisrelatie houdt stand in elke omloopbaan: het kwadraat van de periode is gelijk aan de kubus van de afstand vermenigvuldigd met een constante die afhangt van de massa van het centrale lichaam. >