Een parabool is een symmetrische curve met een hoekpunt dat het minimum of maximum vertegenwoordigt. De twee spiegelende kanten van de parabool veranderen op tegenovergestelde manieren: de ene kant neemt toe als je van links naar rechts beweegt, terwijl de andere kant afneemt. Zodra u het hoekpunt van de parabool hebt gevonden, kunt u intervalnotatie gebruiken om de waarden te beschrijven waarover uw parabool toeneemt of afneemt.

Schrijf de vergelijking van uw parabool in de vorm y \u003d ax ^ 2 + bx + c, waarbij a, b en c gelijk zijn aan de coëfficiënten van uw vergelijking. Bijvoorbeeld, y \u003d 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 wordt herschreven als y \u003d -6x ^ 2 + 12x + 5. In dit geval a \u003d -6, b \u003d 12 en c \u003d 5.


Vervang uw coëfficiënten in de breuk -b /2a. Dit is de x-coördinaat van het hoekpunt van de parabool. Voor y \u003d -6x ^ 2 + 12x + 5, -b /2a \u003d -12 /(2 (-6)) \u003d -12 /-12 \u003d 1. In dit geval is de x-coördinaat van het hoekpunt 1. De parabool vertoont één trend tussen -∞ en de x-coördinaat van het hoekpunt en vertoont de tegenovergestelde trend tussen de x-coördinaat van het hoekpunt en ∞.


Schrijf de intervallen tussen -∞ en de x-coördinaat en de x-coördinaat en ∞ in intervalnotatie. Schrijf bijvoorbeeld (-∞, 1) en (1, ∞). De haakjes geven aan dat deze intervallen geen eindpunten bevatten. Dit is het geval omdat noch -∞ noch ∞ werkelijke punten zijn. Bovendien neemt de functie bij het hoekpunt niet toe of af.


Let op het teken van "a" in uw kwadratische vergelijking om het gedrag van de parabool te bepalen. Als bijvoorbeeld "a" positief is, wordt de parabool geopend. Als "a" negatief is, wordt de parabool geopend. In dit geval is a \u003d -6. Daarom wordt de parabool geopend.


Schrijf het gedrag van de parabool naast elk interval. Als de parabool wordt geopend, neemt de grafiek af van -∞ tot het hoekpunt en neemt deze toe van het hoekpunt tot ∞. Als de parabool wordt geopend, neemt de grafiek toe van -∞ tot het hoekpunt en neemt af van het hoekpunt tot ∞. In het geval van y \u003d -6x ^ 2 + 12x + 5 neemt de parabool toe met (-∞, 1) en neemt af met (1, ∞).




Tips


1. Intervalnotatie beschrijft altijd grafiektrends van links naar rechts over de x-as, van -∞ naar ∞.
   

   Vierkante haakjes in intervalnotatie geven inclusieve grenzen aan. Noch oneindigheid noch het hoekpunt mogen worden opgenomen in de notaties van het paraboolgedragsinterval. Gebruik daarom geen vierkante haken.