Elke keer dat je percents ziet verschijnen, hebben ze een geheim: het zijn eigenlijk vermomde breuken en decimalen, en het proces van het converteren van een percentage naar een breuk of decimaal is hetzelfde. Het enige verschil is waar u stopt in het berekeningsproces en hoe u ervoor kiest om het resultaat weg te schrijven.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Een percentage omrekenen tot een breuk, schrijf het percentage boven de 100 en verlaag de resulterende breuk zo nodig naar de laagste termen.

Percents definiëren als een breukenpagina

Voordat u begint met het converteren van procenten naar breuken, neemt u een moment om te bekijken wat een procent eigenlijk is. Het percentage betekent 'per 100' of 'uit 100', dus de breuk is al impliciet: het percentage dat u aan het berekenen bent, geeft aan hoeveel delen van de 100 u te maken heeft. Dus als u 30% korting op een verkoopprijs berekent, verwijdert u 30 van de 100 delen van die prijs. Als u probeert uw testcijfer met 20 procent te verbeteren, probeert u 20 van de 100 onderdelen van uw huidige cijfer toe te voegen. Als u dit eenmaal begrijpt, is het converteren van een percentage in een breuk net zo eenvoudig als het schrijven van die impliciete breuk.

De procent schrijven als breuk

Schrijf de "per 100" of "uit" 100 "dat wordt geïmpliceerd door de term procent. Als je bijvoorbeeld met 30 procent te maken hebt, zou je hebben:

30/100

En als je gevraagd wordt om 20 procent als een breuk te schrijven, zou je :

20/100

TL; DR (te lang; niet gelezen)

In plaats van 30/100 of 20/100 als breuken te schrijven, kunt u ook stel dat u het percentage met 100 deelt. Dat is hetzelfde proces dat u zou gebruiken om een ​​percentage naar een decimaal te converteren; 30 procent ÷ 100 = 0,3 is bijvoorbeeld hoe je 30 procent als een decimaal zou schrijven en 20 procent ÷ 100 = 0,2 is hoe je 20 procent als een decimaal zou schrijven. 20/100 en 20 ÷ 100 betekenen precies hetzelfde; het enige verschil zit hem in hoe je ze schrijft, en of je de berekening helemaal tot het einde draagt ​​of laat staan ​​als een breuk.

De breuk in zijn eenvoudigste vorm schrijft

if je schrijft percents als breuken voor een wiskundeles, je leraar kan je vragen om de breuk te verlagen naar de laagste termen, of om het in de eenvoudigste vorm te schrijven. Voordat u begint, moet u even onthouden dat u bijna alles kunt doen aan de teller (topnummer) van een breuk, zolang u exact dezelfde bewerking uitvoert op de noemer (onderste getal) van de breuk. Dus als je het topgetal in de 30/100 fractie, oftewel 30 procent, zou willen vermenigvuldigen met 2, zou je het kunnen doen - zolang je het onderste getal ook met 2 vermenigvuldigt. Maar dat maakt de breuk groter en gecompliceerder , dus in plaats van te vermenigvuldigen, kun je enkele gemeenschappelijke factoren in de teller en de noemer vinden en in plaats daarvan delen.

De grootste gemeenschappelijke factor vinden

Bekijk zowel de teller als de noemer van je breuk. Delen ze gemeenschappelijke factoren? Zo ja, identificeer de grootste factor en factor het uit zowel de teller als de noemer. Vaak is het identificeren van de factoren een kwestie van brute kracht. Beschouw bijvoorbeeld 30 procent, wat in het vorige voorbeeld de breuk 30/100 werd.

De teller, 30, heeft de volgende factoren:

1, 2, 3, 5, 6 , 10, 15, 30

De noemer, 100, heeft de volgende factoren:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100

Wanneer u beide lijsten bekijkt, ziet u dat de grootste gemene deler - dat wil zeggen, de grootste factor die beide nummers delen - 10 is. Zodra u factor 10 uit beide getallen hebt gebruikt, blijft de breuk 3/10 achter. . De nummers 3 en 10 delen geen gemeenschappelijke factoren behalve 1, dus de breuk is nu geschreven in de laagste termen of, als u dat wilt, de eenvoudigste vorm.