science >> Wetenschap >  >> Fysica

Hoe AMA & IMA van Simple Machines te berekenen

Hoewel je een machine zou kunnen zien als een complex systeem van tandwielen, aandrijfriemen en een motor, is de definitie die fysici gebruiken veel eenvoudiger. Een machine is gewoon een apparaat dat werkt, en er zijn slechts zes verschillende soorten eenvoudige machines. Ze omvatten de hendel, de katrol, het wiel en de as, de schroef, de wig en het hellende vlak. Het vermogen van de machine om werk te doen is afhankelijk van twee kenmerken: het mechanische voordeel en de efficiëntie. Er zijn twee soorten mechanisch voordeel. Het ideale mechanische mechanische voordeel vereist een perfecte efficiëntie die geen rekening houdt met wrijving, terwijl het daadwerkelijke mechanische voordeel dat wel is.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

De AMA van een eenvoudige machine is de verhouding tussen output en invoerkrachten. De IMA is de verhouding tussen ingangsafstand en uitgangsafstand.

Werkelijk mechanisch voordeel

Elk type machine geeft mechanische energie door, en een maatstaf voor het nut ervan is de verhouding van de uitgangskracht (F O) tot de invoerkracht (F I). Deze verhouding is het daadwerkelijke mechanische voordeel:

AMA = F O /F I

Als deze verhouding één is, maakt de mechanische machine het niet echt gemakkelijker om doe een klus, maar het kan de energie in een andere richting sturen. Een wormwielaandrijving is een voorbeeld van zo'n machine. De meeste machines hebben een AMA groter dan één.

Ideaal mechanisch voordeel

Omdat een bepaalde hoeveelheid invoerkracht nodig is om wrijving te overwinnen, en deze hoeveelheid is onbekend, kan het moeilijk zijn om te meten daadwerkelijk mechanisch voordeel. Het ideale mechanische voordeel, aan de andere kant, is eenvoudig de verhouding van de invoerafstand D I en de outputafstand D O
.

IMA = D I /D O

Om het werk voor de gebruiker gemakkelijker te maken, moet de invoerafstand groter zijn dan de uitvoerafstand, dus deze verhouding is meestal groter dan één. Het is ook groter dan de AMA, omdat het geen rekening houdt met wrijvingskrachten die tegen beweging zijn.

IMA van de zes soorten machines

Alle echte machines zijn een combinatie van de zes eenvoudige machines, en de methode voor het berekenen van IMA varieert voor elk.

Hendel: de plaatsing van het draaipunt bepaalt de IMA voor een hendel. In een eersteklas hendel bevindt het draaipunt zich onder de hendel en bevinden de afstanden D I en D O van respectievelijk de invoer- en uitvoeruiteinden. Het ideale mechanische mechanische voordeel is dus:

IMA = D I /D O

Wiel en Axel: met twee concentrische wielen, zoals gebruikt in combinatie, krijg je een mechanisch voordeel door kracht uit te oefenen op de grotere en een belasting aan te sluiten op de kleinere. De IMA voor dit arrangement is de verhouding van de straal van het grotere wiel R
tot dat van het kleinere r
:

IMA = R /r

Hellend vlak: het mechanische voordeel van een hellend vlak neemt toe naarmate de helling afneemt, maar hoewel een kleinere kracht nodig is om het te duwen, neemt de afstand die u nodig hebt om het te duwen toe. Duw de lading op een afstand L en langs de helling om deze naar een hoogte h
te brengen, en het ideale mechanische voordeel is:

IMA = L /h

Wig: als een hellend vlak neemt de kracht die nodig is om hem onder een last te duwen toe met de helling, maar de afstand die de wig nodig heeft om naar L
te gaan om de oppervlakken te scheiden, de afstand t
verhoogt:

IMA = L /t

Schroef: een schroef is slechts een cirkelvormig hellend vlak. Met elke draai van de schroef, roteert u het een afstand gelijk aan de omtrek om het een afstand P te verplaatsen naar het oppervlak waarin het doordringt. Als de diameter van de schroefas d is, is het mechanische voordeel:

IMA = 2πd /P

Katrol: het mechanische voordeel van een katrolsysteem is alleen afhankelijk van het aantal touwen dat het heeft. Als dat aantal N
, dan is

IMA = N