Een van de meer verwarrende dingen over wiskunde kan het verschil zijn tussen hoekpunten, randen en vlakken. Dit zijn allemaal delen van geometrische vormen, maar elk is een afzonderlijk deel van de vorm. Sommige tips kunnen u helpen het verschil tussen hen te bepalen en om ze zo nodig te gebruiken.

Vertex

Een vertex is waar twee lijnen samenkomen. In eenvoudige bewoordingen is een hoekpunt een soort hoek. Elke hoek in een geometrische vorm vertegenwoordigt een hoekpunt. De hoek is niet relevant voor het feit of een hoek al dan niet een hoekpunt is. Verschillende vormen hebben een ander aantal hoekpunten. Een vierkant heeft vier hoeken waar paren lijnen samenkomen; daarom heeft het vier hoekpunten. Een driehoek heeft er drie. Een vierkante piramide heeft vijf: vier aan de onderkant en één aan de bovenkant.

Randen

Randen zijn de lijnen die samenkomen om hoekpunten te vormen. De omtrek van een vorm bestaat uit de randen. Elke twee hoekpunten verbonden door een lijn creëren een rand. Dit kan verwarrend zijn omdat in sommige tweedimensionale vormen er slechts zoveel randen zijn als er hoekpunten zijn. Een vierkant heeft vier randen en vier hoekpunten. Een driehoek heeft er drie van allebei. Een vierkante piramide, een driedimensionale vorm, heeft verschillende aantallen randen en hoekpunten. Het heeft vijf hoekpunten of hoeken, maar het heeft acht randen om deze hoekpunten samen te voegen.

Vlakken

Het andere element van geometrische vormen is het gezicht. Het vlak is elke vorm die wordt gescheiden van de omringende ruimte door een gesloten contour van randen. In een kubus combineren bijvoorbeeld vier randen en vier hoekpunten een vierkant vlak. Driedimensionale vormen zijn meestal gemaakt van meerdere vlakken, met uitzondering van de bol, die slechts één doorlopend vlak heeft. Een vierkante piramide heeft vijf gezichten. Dit zijn de vier driehoeken en de vierkante basis.

Euler's Formula

Als u een van deze geometrische elementen op een vorm wilt tellen, is de formule van Euler een zeer eenvoudige manier om het zonder handmatig te doen uithoeken of lijnen tellen. Het aantal vlakken plus het aantal hoekpunten minus het aantal randen is altijd gelijk aan twee. In het geval van een vierkante piramide, zijn vijf vlakken plus vijf hoekpunten 10. Trek acht randen af ​​en je krijgt er twee. Dit kan worden herschikt om een ​​willekeurig element te vinden. De vorige vergelijking kan 5 + x - 8 = 2 zijn om het aantal hoekpunten te vinden.