Elke onderzoeker die een experiment uitvoert en een bepaald resultaat krijgt, moet de vraag stellen: "Kan ik dat nog een keer doen?" Herhaalbaarheid is een maat voor de kans dat het antwoord ja is. Om de herhaalbaarheid te berekenen, voert u hetzelfde experiment meerdere keren uit en voert u een statistische analyse van de resultaten uit. Herhaalbaarheid is gerelateerd aan standaarddeviatie en sommige statistici beschouwen de twee equivalenten. U kunt echter een stap verder gaan en herhaalbaarheid gelijk stellen aan de standaardafwijking van het gemiddelde, die u verkrijgt door de standaardafwijking te delen door de vierkantswortel van het aantal monsters in een monsterset.

TL; DR (Te lang; niet gelezen)

De standaardafwijking van een reeks experimentele resultaten is een maat voor de herhaalbaarheid van het experiment dat de resultaten heeft opgeleverd. U kunt ook een stap verder gaan en de herhaalbaarheid gelijkstellen aan de standaarddeviatie van het gemiddelde.
Herhaalbaarheid berekenen

Voor betrouwbare resultaten voor herhaalbaarheid moet u dezelfde procedure meerdere keren kunnen uitvoeren. In het ideale geval voert dezelfde onderzoeker dezelfde procedure uit met dezelfde materialen en meetinstrumenten onder dezelfde omgevingsomstandigheden en voert hij alle proeven in korte tijd uit. Zodra alle experimenten voorbij zijn en de resultaten geregistreerd, berekent de onderzoeker de volgende statistische hoeveelheden:

Gemiddelde: het gemiddelde is in feite het rekenkundig gemiddelde. Om het te vinden, som je alle resultaten op en deel je het door het aantal resultaten.

Standaardafwijking: Om de standaardafwijking te vinden, trek je elk resultaat af van het gemiddelde en kwadrateer je het verschil om ervoor te zorgen dat je alleen positieve getallen hebt . Vat deze gekwadrateerde verschillen samen en deel door het aantal resultaten min één, neem dan de vierkantswortel van dat quotiënt.

Standaardafwijking van het gemiddelde: De standaardafwijking van het gemiddelde is de standaardafwijking gedeeld door het vierkant root van het aantal resultaten.

Of u herhaalbaarheid als de standaardafwijking of de standaardafwijking van het gemiddelde beschouwt, het is waar dat hoe kleiner het getal, hoe hoger de herhaalbaarheid en hoe hoger de betrouwbaarheid van de resultaten.
Voorbeeld

Een bedrijf wil een apparaat op de markt brengen dat bowlingballen lanceert en beweert dat het apparaat de ballen nauwkeurig het aantal voetjes lanceert dat op de wijzerplaat is geselecteerd. Onderzoekers zetten de wijzerplaat op 250 voet en voeren herhaalde tests uit, halen de bal na elke proef op en lanceren hem opnieuw om variabiliteit in gewicht te elimineren. Ze controleren ook de windsnelheid vóór elke proef om ervoor te zorgen dat deze bij elke lancering hetzelfde is. De resultaten in voet zijn:

250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.

Om de resultaten te analyseren, besluiten ze de standaardafwijking van het gemiddelde te gebruiken als een mate van herhaalbaarheid. Ze gebruiken de volgende procedure om het te berekenen:

1. Het gemiddelde vinden
   
   

   Het gemiddelde is de som van alle resultaten gedeeld door het aantal resultaten \u003d 250 voet.
   

2. Bereken de som van vierkanten
   
   

   Om de som van vierkanten te berekenen, trekken ze elk resultaat af van het gemiddelde, kwadrateren het verschil en voegen de resultaten toe:
   

   (0) ^{2 + (4) 2 + (-1) 2 + (3) 2 + (-5) 2 + (1) 2 + (0) 2 + (-2) 2 \u003d 56}
   

3. De standaarddeviatie (SD) vinden
   
   

   Ze vinden SD door de som van de kwadraten te delen door het aantal proeven min één en nemen de vierkantswortel van het resultaat:
   

   SD \u003d Vierkantswortel van (56 ÷ 7) \u003d 2.83.
   

4. Bereken standaardafwijking van het gemiddelde (SDM)
   
   

   Ze delen de standaarddeviatie door de vierkantswortel van het aantal proeven (n) om de standaarddeviatie van het gemiddelde te vinden:
   

   SDM \u003d SD ÷ root (n) \u003d 2.83 ÷ 2.83 \u003d 1.
   

   Een SD of SDM van 0 is ideaal. Dit betekent dat er geen variaties zijn tussen de resultaten. In dit geval is de SDM groter dan 0. Hoewel het gemiddelde van alle onderzoeken hetzelfde is als de meetwaarde van de wijzerplaat, is er verschil tussen de resultaten en het is aan het bedrijf om te beslissen of de variantie laag genoeg is om te voldoen zijn normen.