Driehoekidentificatie onder de knie krijgen:een stapsgewijze handleiding voor succes op het gebied van geometrie

Door Anjali Amit , Bijgewerkt 30 augustus 2022

Een driehoek is een driezijdige veelhoek. Het begrijpen van de verschillende vormen en de relaties tussen de zijkanten en hoeken is essentieel voor het beheersen van de geometrie en het uitvoeren van tests met hoge inzet, zoals de SAT.

Stap 1:Meet de zijkanten

Gebruik een liniaal om de lengte van elke zijde te bepalen. Als alle drie de zijden gelijk zijn, is de driehoek gelijkzijdig —en dus ook gelijkhoekig . Elke binnenhoek in een gelijkzijdige driehoek meet precies 60° , ongeacht de lengte van de zijkant.

Stap 2:Verifieer met een gradenboog

Meet elke hoek. Als ze alle drie 60° aangeven, heb je een gelijkzijdige (en gelijkhoekige) driehoek bevestigd. Als dit niet het geval is, gaat u verder met de volgende stap.

Stap 3:Identificeer gelijkbenige driehoeken

Wanneer precies twee zijden overeenkomen, is de driehoek gelijkbenig . De twee hoeken tegenover die gelijke zijden – de basishoeken – zijn gelijk. Als de ene basishoek bijvoorbeeld 55° is, is de andere ook 55° en is de tophoek 180° – (55° + 55°) = 70°.

Stap 4:Herken speciale gelijkbenige gevallen

Alle gelijkzijdige driehoeken vormen een speciale subset van gelijkbenige driehoeken. Een ander opmerkelijk type is de rechtse gelijkbenige driehoek , waarvan de hoeken 90°, 45° en 45° zijn. Als je een van deze hoeken kent, kun je de andere afleiden.

Stap 5:zoek de juiste driehoek

Een rechthoekige driehoek bevat één enkele hoek van 90°. De zijde tegenover deze hoek is de hypotenusa , terwijl de andere twee zijden de benen worden genoemd . De stelling van Pythagoras (c² =a² + b²) geldt voor alle rechthoekige driehoeken. De klassieke driehoek van 30°‑60°‑90° is een belangrijk voorbeeld.

Stap 6:Classificeer op hoekgrootte

Als elke binnenhoek kleiner is dan 90°, is de driehoek scherp . Als één hoek groter is dan 90°, is de driehoek stomp , en de overige twee hoeken zijn scherp.

Stap 7:Belangrijke eigenschappen om te onthouden

• De som van alle binnenhoeken is gelijk aan 180°.
• De grootste zijde ligt tegenover de grootste hoek; de kleinste zijde ligt tegenover de kleinste hoek.
• De buitenhoek grenzend aan een binnenhoek is gelijk aan 180° – (binnenhoek).

Dingen die nodig zijn

• liniaal
• Gradenboog