Science >> Wetenschap >  >> Wiskunde

Onder welke voorwaarde zal de som van drie vectoren nul zijn?

De som van drie vectoren zal nul zijn onder de volgende voorwaarden:

1. Ze vormen een gesloten driehoek:

* Als de drie vectoren van kop tot staart worden geplaatst, vormen ze een gesloten driehoek. Dit betekent dat de kop van de derde vector samenvalt met de staart van de eerste vector.

2. Ze zijn Coplanar en voldoen aan de volgende voorwaarden:

* magnitude -toestand: De grootte van een vector moet gelijk zijn aan de som van de grootte van de andere twee vectoren.

* Richtingsconditie: De richting van de vector met de grootste omvang moet tegengesteld zijn aan de resulterende van de andere twee vectoren.

Voorbeeld:

Stel je drie krachten voor die op een object handelen:

* Force A: 5 n aan de rechterkant

* Force B: 3 N omhoog

* Force C: 4 N naar beneden en links (zodat de horizontale component 3 N naar links is)

Als deze krachten tegelijkertijd worden uitgeoefend, blijft het object stationair. Dit komt omdat de som van deze drie vectoren nul is.

* Force A en Force B's horizontale componenten annuleren.

* Force B en Force C's verticale componenten annuleren.

Samenvattend:

De som van drie vectoren zal nul zijn wanneer ze zijn gerangschikt op een manier dat hun componenten elkaar annuleren, hetzij door een gesloten driehoek te vormen of door te voldoen aan de grootte en richtingomstandigheden wanneer ze Coplanar zijn.