U kunt het gouden nummer niet direct "krijgen" (vaak weergegeven door de Griekse letter phi, φ) met behulp van de Fibonacci -sequentie. In plaats daarvan berekent u Het door de limiet te nemen van de verhouding van opeenvolgende Fibonacci -nummers naarmate ze groter worden.

Dit is waarom en hoe:

De verbinding:

* De Fibonacci -reeks wordt gedefinieerd door het patroon:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... waarbij elk nummer de som is van de twee voorgaande.

* Naarmate je verder in de reeks gaat, komt de verhouding van opeenvolgende Fibonacci -getallen steeds dichter bij de gouden verhouding.

Berekening:

1. Kies twee opeenvolgende Fibonacci -nummers. Bijvoorbeeld 8 en 13.

2. Deel het grotere nummer door het kleinere getal. 13/8 =1.625

3. Herhaal dit proces met de volgende twee opeenvolgende Fibonacci -nummers. Bijvoorbeeld 13 en 21. 21/13 =1.615

4. Ga door met dit proces met grotere en grotere Fibonacci -nummers. U zult merken dat de verhouding steeds dichter bij ongeveer 1.6180339887 komt .

De limiet:

* Wiskundig betekent dit dat de gouden ratio de limiet is van de verhouding van opeenvolgende Fibonacci -getallen als N nadert in oneindig:

* φ =lim (n → ∞) f (n+1) / f (n)

Belangrijke opmerking:

Hoewel de Fibonacci -reeks een manier biedt om * de gouden verhouding te benaderen, biedt deze geen exacte waarde. Om de precieze waarde van φ te krijgen, zou u de wiskundige formule gebruiken:

* φ =(1 + √5) / 2