Algebra is de afdeling van wiskunde die zich bezighoudt met operaties en relaties. De aandachtsgebieden variëren van het oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden tot grafische functies en polynomen. Algebra's complexiteit groeit met toenemende variabelen en operaties, maar het begint zijn basis in lineaire vergelijkingen en ongelijkheden.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Belangrijke verschillen tussen lineaire vergelijkingen en ongelijkheden omvatten het aantal mogelijke oplossingen en hoe ze worden weergegeven.

Lineaire vergelijkingen

Een lineaire vergelijking is elke vergelijking met één of twee variabelen waarvan de exponenten één zijn. In het geval van één variabele bestaat één oplossing voor de vergelijking. Bijvoorbeeld, met 2_x_ = 6, kan x
alleen 3 zijn.

Lineaire ongelijkheid

Een lineaire ongelijkheid is elke bewering met een of twee variabelen waarvan de exponenten één zijn, waar ongelijkheid in plaats van gelijkheid centraal staat. Bijvoorbeeld met 3_y_ & lt; 2, de "& lt;" staat voor minder dan en de oplossingsset bevat alle getallen y
& lt; 2/3.

Vergelijkingsoplossingen

Een voor de hand liggend verschil tussen lineaire vergelijkingen en ongelijkheden is de oplossing. Een lineaire vergelijking van twee variabelen kan meer dan één oplossing bevatten.

Bijvoorbeeld, met x = = 2_y_ + 3, (5, 1), dan (3, 0) en (1 , -1) zijn alle oplossingen voor de vergelijking.

In elk paar is x de eerste waarde en y de tweede waarde. Deze oplossingen vallen echter op de exacte regel die wordt beschreven door y
= ½ x
- 3/2.

Ongelijkheidoplossingen

Als de ongelijkheid x
? 2_y_ + 3, zouden dezelfde lineaire oplossingen die zojuist zijn gegeven bestaan ​​naast (3, -1), (3, -2) en (3, -3), waar meerdere oplossingen kunnen bestaan ​​voor dezelfde waarde van x
of dezelfde waarde van y
alleen voor ongelijkheden. De "?" betekent dat het onbekend is of x
groter is dan of kleiner is dan 2_y_ + 3. Het eerste getal in elk paar is de x-waarde en de tweede is de y-waarde.

Grafieklijnen

De grafiek van lineaire ongelijkheden bevat een onderbroken lijn als deze groter of kleiner is dan maar niet gelijk is aan. Lineaire vergelijkingen bevatten daarentegen een ononderbroken lijn in elke situatie. Bovendien omvatten lineaire ongelijkheden gearceerde gebieden, terwijl lineaire vergelijkingen dat niet doen.

Vergelijkingscomplexiteiten

De complexiteit van lineaire ongelijkheden weegt zwaarder dan de complexiteit van lineaire vergelijkingen. Hoewel de laatste eenvoudige helling- en onderscheppingsanalyse omvat, houdt de eerste (lineaire ongelijkheden) ook in dat wordt besloten waar schaduw in de grafiek moet worden weergegeven terwijl u rekening houdt met de aanvullende reeks oplossingen.