Wiskunde en geluk botsen vaak, maar niet in de voelbare dagelijkse betekenis. In de wiskunde, hoe grillig het ook mag lijken, zijn er talloze manieren om een ​​geluksgetal af te leiden. De nieuwste methode om te bepalen wat een geluksgetal wordt genoemd, is een lijst met positieve gehele getallen die is afgeleid via het proces van zeven. Denk aan het zeven van getallen, net zoals u knobbeltjes uit bloem zou zeven, behalve met behulp van een wiskundige formule. In de jaren vijftig bedacht een groep wiskundigen van de Los Alamos National Laboratories in Californië een zeefmethode om zogenoemde geluksgetallen af ​​te leiden.

Het zeefproces

Begin met een lijst met positieve getallen in volgorde (1, 2, 3, 4 enzovoort). Het maakt niet uit hoe groot de reeks is om de geluksgetallen te bepalen, maar om het overzichtelijk te maken, kiest u de nummers 1 tot 100. Dit gebeurt in stappen. Zet een doos rond 1. Verwijder nu elk tweede nummer uit de lijst 2,4,6,8 ... 100) Dat laat je het eerst overgebleven aantal van 3. Nu, vak 3 en verwijder elk derde getal onder de overgeblevenen. Dat verwijdert 7, 9, 13, 15, 19 .... Nu, beginnend met 7, box het, en herhaal het proces en je blijft zitten met 9, 13, 15, 21 .... Box 9 en ga verder met dit totdat je alle nummers hebt verbruikt die tot 100 kunnen worden geëlimineerd. Voor de goede orde, hier zijn de zogenaamde lucky boxnummers tot 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31 , 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 en 99.

Wat maakt ze blij

Ze zijn "gelukkig" omdat ze het zeefproces hebben overleefd (hoe fantasievol dat ook mag lijken). Ze delen ook enkele van dezelfde distributieve eigenschappen als priemgetallen, wat vreemd is omdat priemgetallen afhankelijk zijn van hun multiplicatieve relatie, terwijl de geluksgetallen eenvoudig een kwestie van tellen zijn. Ook blijven de afstanden tussen opeenvolgende luckies toenemen naarmate de aantallen toenemen. Bovendien ligt het aantal tweelingpriemgetallen - priemgetallen dat met 2 verschilt - dicht bij het aantal tweelingzielen. Er zijn verschillende stellingen over waarom dit zou kunnen, maar afgezien van het feit dat ze ze 'gelukkig' noemen, lijkt het ze niet veel gelukkiger te maken dan de niet-overlevenden. Merk op dat 13 een van de geluksgetallen is en dus is 7.

Geen geluk zoals we het kennen

Soortgelijke wiskundige zeefformules zijn in het verleden gebruikt, maar geen heeft aanleiding gegeven tot iets dat wordt conventioneel beschouwd als geluk. Geluk produceert in de populaire betekenis toevallig iets goeds of een gunstig resultaat, of het nu gaat om het spelen van roulette of craps. In wiskunde betekent het iets heel anders.

Vergelijkbare zeeftechniek

De zeef van Eratosthenes (276-194 v.Chr.) Lijkt sterk op het zeefproces van Los Alamos, behalve dat de cijfers enigszins worden gezeefd anders. Nogmaals, beperk de priemgetallen tot onder de 100 en kruis er eerst een af ​​(niet beschouwd als een priemgetal, ondanks wat velen van ons geleerd hebben) en ga opnieuw in stappen verder. Markeer bij elke stap het eerste getal dat nog niet als priemgetal is afgekruist en kruis vervolgens alle multiples ervan uit. Herhaal de stap tot het kleinste aantal dat nog over is de vierkantswortel van 100 niet overschrijdt (in dit geval 97). De op deze wijze gezeefde prime-len zijn 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79 , 83,89 (en 97). Opmerking 7 en 13 zijn ook prime. Geluk, he?

Wiskunde en geluk

Het is duidelijk dat wat wiskundigen als geluksgetallen aanduiden, geen correlatie heeft met wat niet-wiskundigen als geluk beschouwen, wat meer te maken heeft met kans en kans en misschien zelfs numerologie dan de methodologie die door de wiskundigen in Los Alamos of in de oudheid is aangenomen. Er is ten minste één instantie waar de twee elkaar overlappen: wanneer het gooien sterft. Er zijn 36 mogelijke nummercombinaties met het gooien van twee dobbelstenen. De kans is 6 op 36 dat je twee dobbelstenen gooit die optellen tot 7 - het getal met het hoogste aantal combinaties (waarschijnlijkheid) bij 5-tegen-1 kansen. Vandaar de term, lucky 7.