De standaardfout van het gemiddelde, ook bekend als de standaardafwijking van het gemiddelde, helpt om de verschillen tussen meer dan één voorbeeld van informatie te bepalen. De berekening houdt rekening met variaties die mogelijk aanwezig zijn in de gegevens. Als u bijvoorbeeld het gewicht van meerdere monsters van mannen neemt, kunnen de metingen aanzienlijk variëren in elk monster; sommigen kunnen 150 pond wegen terwijl anderen, 300 pond. Het gemiddelde van deze monsters varieert echter met slechts enkele kilo's. De standaardfout van het gemiddelde illustreert hoeveel de verschillende gewichten van het gemiddelde afwijken.

Schrijf de formule σM = σ /√N om de standaardfout van het gemiddelde te bepalen. In deze formule staat σM voor de standaardfout van het gemiddelde, het getal waarnaar u op zoek bent, σ staat voor de standaarddeviatie van de oorspronkelijke verdeling en √N is het kwadraat van de steekproefgrootte.

Bepalen de standaardafwijking van de oorspronkelijke verdeling. De standaarddeviatie vertelt ons eenvoudig hoe ver de cijfers op de getallenlijn van elkaar verwijderd zijn. De informatie kan aan u worden verstrekt als u een statistisch probleem aan het uitwerken bent. Als dit het geval is, vervangt u de σ in uw formule door de standaarddeviatie. Als dit niet wordt opgegeven, moet u het zelf zoeken.

Zoek het gemiddelde van uw reeks getallen als de standaardafwijking niet is opgegeven; dat wil zeggen, voeg alle getallen bij elkaar en deel die som vervolgens door het aantal items dat u hebt toegevoegd. Trek het gemiddelde van elk van uw originele nummers af en teken de resultaten van elk vierkant vierkant uit. Bepaal het gemiddelde van deze nieuwe reeks getallen die u hebt uitgewerkt; het antwoord geeft je de variantie. Vier de variantie om de standaarddeviatie te vinden. Sluit het nummer in voor het symbool σ in uw formule.

Bepaal de steekproefomvang. De steekproefomvang is het aantal items of waarnemingen waarmee u werkt. Vervang de N in de formule door uw steekproefomvang.

Vind de vierkantswortel van de voorbeeldgrootte met uw rekenmachine.

Deel de standaarddeviatie door de vierkantswortel van de steekproefomvang. Het antwoord geeft je de standaardfout van het gemiddelde.

Tip

Houd de sets met nummers duidelijk gemarkeerd. Als u zelf de standaarddeviatie van de oorspronkelijke distributie moet bepalen, werkt u met twee reeksen getallen; de originele set en de set die je uitzoekt als je het gemiddelde van elke aftrekt. Het verwisselen van de twee reeksen getallen leidt tot fouten.