Newton's Law of Universal Gravitation vermeldt niet rechtstreeks een wet over versnelling. In plaats daarvan beschrijft het de kracht van aantrekkingskracht tussen twee objecten met massa. We kunnen echter de versnelling afleiden als gevolg van de zwaartekracht uit de wet op de gravitatie van Newton en de tweede bewegingswet van Newton.

Hier is hoe:

1. Newton's Law of Universal Gravitation:

Deze wet stelt dat de kracht van aantrekkingskracht tussen twee objecten met massa's * m1 * en * m2 * gescheiden door een afstand * r * wordt gegeven door:

*F =g (m1*m2)/r²*

waarbij G de zwaartekrachtconstante is (ongeveer 6,674 × 10⁻¹¹ n⋅m²/kg²).

2. Newton's tweede bewegingswet:

Deze wet stelt dat de versnelling van een object recht evenredig is met de netto kracht die erop werkt en omgekeerd evenredig met zijn massa:

*F =ma*

3. Versnelling afleiden door zwaartekracht (G):

Laten we een klein massaobject *m *nabij het aardoppervlak beschouwen (massa *m *en straal *r *). De zwaartekracht die op dit object werkt, is:

*F =g (mm)/r²*

Door de tweede wet van Newton toe te passen, kunnen we deze kracht relateren aan de versnelling van het object:

*F =ma =g (mm)/r²*

Oplossen voor *a *, krijgen we:

*a =g (m)/r²*

Deze versnelling wordt meestal aangeduid als * g * en wordt de versnelling genoemd vanwege de zwaartekracht. Het is de versnelling die wordt ervaren door elk object in de buurt van het aardoppervlak als gevolg van de zwaartekracht.

Daarom is de versnelling als gevolg van de zwaartekracht geen afzonderlijke wet, maar een gevolg van de wet van Newton van universele zwaartekracht en zijn tweede bewegingswet.

belangrijke punten:

* De versnelling als gevolg van zwaartekracht is een constante waarde nabij het aardoppervlak, ongeveer 9,8 m/s².

* De waarde van * g * varieert enigszins afhankelijk van hoogte en breedtegraad.

* De versnelling als gevolg van de zwaartekracht is onafhankelijk van de massa van het object dat het ervaart.