Wiskundig kan dit worden uitgedrukt als:

f =-kx

waar:

* f is de kracht die op het deeltje werkt

* x is de verplaatsing van het deeltje vanuit zijn evenwichtspositie

* K is een positieve constante genaamd de veerconstante (of stijfheid)

Deze vergelijking vertegenwoordigt de wet van Hooke, die de herstelkracht van een ideale veer beschrijft.

Dit is de reden waarom deze voorwaarde leidt tot eenvoudige harmonische beweging:

* Herstel Force: De kracht werkt altijd om het deeltje terug te trekken naar zijn evenwichtspositie, vandaar het negatieve teken.

* Lineaire relatie: De kracht is recht evenredig met de verplaatsing, wat betekent dat een grotere verplaatsing resulteert in een sterkere herstelkracht.

* oscillerende beweging: Deze combinatie van een herstelkracht en een lineaire relatie leidt tot oscillaties. Het deeltje versnelt naar evenwicht, overschrijdt en versnelt vervolgens weer terug, waardoor een repetitieve, sinusvormige beweging ontstaat.

Voorbeelden van systemen die eenvoudige harmonische beweging vertonen:

* Een massa bevestigd aan een veer

* Een slinger slingert met een kleine amplitude

* Een trillende afstemmingsvork

Belangrijke opmerking: Hoewel de kracht evenredig moet zijn met de verplaatsing, is het belangrijk om te onthouden dat de beweging * niet * noodzakelijkerwijs lineair is. Een slinger ondergaat bijvoorbeeld SHM in een boog, geen rechte lijn. De * herstelkracht * werkt echter altijd langs de lijn die de slinger Bob verbindt met zijn evenwichtspositie.