Inzicht in de concepten

* de Broglie -golflengte: De de Broglie-hypothese stelt dat alle materie golfachtige eigenschappen vertoont. De golflengte van een deeltje is omgekeerd evenredig met zijn momentum:

λ =h / p

waar:

* λ is de de Broglie -golflengte

* H is de constante van Planck (6.63 x 10^-34 JS)

* P is het momentum van het deeltje

* Kinetische energie en momentum: De kinetische energie (KE) van een deeltje is gerelateerd aan zijn momentum:

Ke =p^2 / 2m

waar:

* M is de massa van het deeltje

Berekeningen

1. Converteer elektronenvolt naar joules:

1 eV =1.602 x 10^-19 j

Daarom, 10 eV =10 * 1.602 x 10^-19 j =1.602 x 10^-18 j

2. Bereken het momentum:

Ke =p^2 / 2m

P^2 =2MKE

P =√ (2mke)

* De massa van een elektron (m) is 9.11 x 10^-31 kg.

* Vervang de waarden en bereken p.

3. Bereken de de Broglie -golflengte:

λ =h / p

Vervang de waarden van H en P die u berekende.

4. Bereken de frequentie:

De relatie tussen golflengte (λ), frequentie (f) en de snelheid van het licht (c) is:

C =λf

Omdat het elektron niet-relativistisch is, is de snelheid niet de snelheid van het licht. We moeten de snelheid van het elektron gebruiken.

* Bereken eerst de snelheid (V) van het elektron met behulp van de kinetische energie:

Ke =1/2 * mv^2

v =√ (2Ke / m)

* Bereken vervolgens de frequentie:

f =v / λ

Laten we de berekeningen doen:

1. Momentum (P):

p =√ (2 * 9.11 x 10^-31 kg * 1.602 x 10^-18 j) ≈ 1,92 x 10^-24 kg m/s

2. de Broglie -golflengte (λ):

λ =(6,63 x 10^-34 js) / (1,92 x 10^-24 kg m / s) ≈ 3,46 x 10^-10 m

3. snelheid (V):

v =√ (2 * 1.602 x 10^-18 j / 9.11 x 10^-31 kg) ≈ 1,88 x 10^6 m / s

4. Frequentie (F):

f =(1,88 x 10^6 m / s) / (3,46 x 10^-10 m) ≈ 5,43 x 10^15 Hz

Daarom is de frequentie van de materiegolf geassocieerd met een 10 eV-vrij elektron ongeveer 5,43 x 10^15 Hz en de golflengte is ongeveer 3,46 x 10^-10 m.