Inzicht in de concepten

* Tijddilatatie: Special Relativity vertelt ons dat de tijd langzamer verloopt voor een object dat beweegt met een aanzienlijk deel van de snelheid van het licht (c) ten opzichte van een stationaire waarnemer. Dit effect staat bekend als tijdverwijding.

* Pendulumperiode: De periode van een slinger is de tijd die nodig is voor één complete swing.

afleiding

1. Formule voor tijdverwijding: De tijdverdendingsformule uit speciale relativiteitstheorie is:

`` `

t '=t / sqrt (1 - v^2 / c^2)

`` `

Waar:

* t 'is de tijd gemeten door de bewegende waarnemer

* t is de tijd gemeten door de stationaire waarnemer

* V is de relatieve snelheid tussen de waarnemer en de slinger

* C is de snelheid van het licht

2. Solliciteren op de slingerperiode: De periode van de slinger is de tijd die nodig is voor een complete swing. Laten:

* T zijn de periode van de slinger zoals gemeten door een stationaire waarnemer

* T 'zijn de periode van de slinger zoals gemeten door de waarnemer die beweegt op 0,95 ° C

Vervolgens met behulp van de tijddilatieformule:

`` `

T '=t / sqrt (1 - (0.95C)^2 / c^2)

`` `

3. Vereenvoudiging van de vergelijking:

`` `

T '=t / sqrt (1 - 0.9025)

`` `

`` `

T '=t / sqrt (0.0975)

`` `

`` `

T '≈ t / 0.312

`` `

Conclusie

De periode van de slinger zoals gemeten door de waarnemer die op 0,95 ° C beweegt, is ongeveer 3,2 keer langer dan de periode gemeten door een stationaire waarnemer.

Belangrijke opmerking: Deze berekening veronderstelt dat de slinger in rust is in het stationaire referentiekader. Als de slinger ook beweegt ten opzichte van de stationaire waarnemer, zou de berekening complexer zijn.