Belangrijkste principes:

* Cyclotron -werking: Een cyclotron gebruikt een magnetisch veld om geladen deeltjes in een spiraalvormig pad te buigen. De deeltjes krijgen energie van een afwisselend elektrisch veld dat wordt toegepast over de "dees" van de cyclotron.

* Centripetal Force: De magnetische kracht op het geladen deeltje biedt de centripetale kracht die nodig is om het in een cirkel te houden.

* Kinetische energie: Naarmate het deeltje energie krijgt, neemt de snelheid ervan toe.

Afleiding van maximale snelheid:

1. Centripetal Force: De magnetische kracht op het deeltje wordt gegeven door:

F =QVB, waar:

* Q is de lading van het deeltje

* V is zijn snelheid

* B is de magnetische veldsterkte

2. Centripetale versnelling: Deze kracht biedt de centripetale versnelling:

A =V^2 / R, waarbij r de straal van de cyclotron is.

3. Vergelijking van krachten: Het vergelijken van de magnetische kracht en de centripetale kracht:

qvb =mv^2 / r

4. Oplossing voor snelheid: We vereenvoudigen de vergelijking, we krijgen:

v =(qbr) / m

Maximale snelheidslimiet:

* straallimiet: De maximale straal die het deeltje kan bereiken, wordt beperkt door de fysieke afmetingen van de cyclotron.

* Magnetische veldlimiet: De maximale magnetische veldsterkte die kan worden bereikt, wordt beperkt door de technologie die wordt gebruikt in de magneten van de cyclotron.

Daarom wordt de maximale snelheid die in een cyclotron haalt, bepaald door het product van de lading van het deeltje, de magnetische veldsterkte en de straal van de cyclotron, gedeeld door de massa van het deeltje.

Opmerking:

* Deze formule veronderstelt dat de cyclotron op een constante frequentie werkt. In werkelijkheid moet de frequentie van het elektrische veld worden aangepast omdat het deeltje energie krijgt om resonantie te behouden.

* Deze vergelijking geeft een theoretische maximale snelheid. In de praktijk kunnen andere factoren zoals energieverliezen als gevolg van botsingen en de relativistische effecten bij hoge snelheden ook de haalbare snelheid beperken.