Het bepalen van de grootte en richting van resulterende niet -constante krachten omvat een paar stappen, rekening houdend met dat deze krachten niet op hetzelfde punt handelen:

1. Kies een handig coördinatensysteem:

* Selecteer een X-Y-coördinatensysteem dat aansluit bij de krachten voor gemakkelijkere berekeningen.

* Als de krachten in 3D-ruimte zijn, heb je een X-Y-Z-coördinatensysteem nodig.

2. Los elke kracht op in zijn componenten:

* Breek elke kracht af in zijn horizontale (x) en verticale (y) componenten.

* Gebruik trigonometrie (sinus en cosinus) om de componenten te vinden:

* Horizontale component (x) =kracht * cos (hoek)

* Verticale component (y) =kracht * sin (hoek)

* Voor 3D-krachten moet je ook de z-component vinden.

3. Sum de componenten:

* Voeg alle horizontale componenten (x) samen toe. Dit geeft u de resulterende horizontale component (RX).

* Voeg alle verticale componenten (y) samen toe. Dit geeft u de resulterende verticale component (RY).

* Voeg voor 3D-krachten alle z-componenten toe om de resulterende Z-component (RZ) te vinden.

4. Bereken de grootte van de resulterende kracht:

* Gebruik de stelling van Pythagoras om de grootte van de resulterende kracht (R) te vinden:

* R =√ (rx² + ry²) (voor 2D -krachten)

* R =√ (rx² + ry² + rz²) (voor 3D -krachten)

5. Bepaal de richting van de resulterende kracht:

* Gebruik trigonometrie om de hoek (θ) van de resulterende kracht te vinden ten opzichte van de x-as:

* θ =tan⁻¹ (ry/rx) (voor 2D -krachten)

* Voor 3D -krachten moet je de hoeken vinden ten opzichte van elke as (x, y en z).

Voorbeeld:

Laten we zeggen dat je twee krachten hebt:

* Kracht 1:10 n bij 30 ° boven de horizontale.

* Kracht 2:5 n bij 60 ° onder de horizontale.

1. Componenten:

* Force 1:

* X-component =10 n * cos (30 °) =8,66 n

* y-component =10 n * sin (30 °) =5 n

* Force 2:

* X-component =5 n * cos (60 °) =2,5 n

* y -component =5 n * sin (60 °) =-4.33 n (negatief omdat het onder de horizontale is)

2. Componenten samenvatten:

* Rx =8,66 n + 2,5 n =11,16 n

* Ry =5 n - 4,33 n =0,67 n

3. Magnitude van resultant:

* R =√ (11.16² + 0.67²) =11,19 n

4. Richting van resulterende:

* θ =tan⁻¹ (0,67/11.16) =3,4 ° boven de horizontale.

Daarom heeft de resulterende kracht een grootte van 11,19 N en werkt hij onder een hoek van 3,4 ° boven de horizontale.

Belangrijke opmerking:

* De richting van de resulterende kracht wordt meestal uitgedrukt als een hoek ten opzichte van een gekozen referentieas (vaak de horizontale as).

* Wanneer u met 3D -krachten werkt, moet u de hoeken vinden ten opzichte van elke as (x, y en z). Dit kan worden gedaan met behulp van het puntproduct tussen de resulterende krachtvector en de eenheidsvectoren langs elke as.

* Het is belangrijk om aandacht te schenken aan de tekenen van de componenten, omdat ze het kwadrant van de resulterende kracht bepalen.