Inzicht in de situatie

* Twee auto's (A en B) Start vanaf rust: Dit betekent dat hun beginsnelheden nul zijn (v₀ =0).

* Constante versnelling: Beide auto's ervaren dezelfde snelheid van verandering in snelheid.

* Radar meet snelheid: Dit geeft ons op een specifiek moment de momentane snelheid van elke auto.

* Auto A is twee keer zo snel als auto B: Dit betekent dat de snelheid van auto A het dubbele is van de snelheid van auto B op het moment dat de radarmeting wordt genomen.

Het probleem instellen

Laten we de volgende variabelen gebruiken:

* VA: Snelheid van auto a

* vb: Snelheid van auto B

* a: Constante versnelling (hetzelfde voor beide auto's)

* t: Tijd verstreken

De bewegingsvergelijkingen gebruiken

We kunnen de volgende bewegingsvergelijking gebruiken, die snelheid, initiële snelheid, versnelling en tijd relateert:

* v =v₀ + bij

Omdat beide auto's beginnen bij rust (v₀ =0), vereenvoudigt de vergelijking tot:

* v =AT

De informatie toepassen op het probleem

1. Auto A is twee keer zo snel als auto B:

* VA =2VB

2. Gebruik van de bewegingsvergelijking voor beide auto's:

* va =at

* vb =op

Oplossen voor tijd

Nu hebben we twee vergelijkingen en twee onbekenden (VA en VB). We kunnen voor de tijd (t) oplossen wanneer de radarmeting is genomen:

1. Vervang va =2VB in de vergelijking va =op:

* 2VB =AT

2. Aangezien VB =AT, kunnen we dit vervangen door de bovenstaande vergelijking:

* 2 (AT) =AT

3. Vereenvoudig en los op voor t:

* 2at =op

* 2at - op =0

* op =0

* Aangezien versnelling (a) constant is en niet nul is, is de enige manier waarop deze vergelijking waar kan zijn, als t =0 .

Conclusie

Dit betekent dat de radarmeting op het moment dat de auto's begonnen te bewegen (t =0) is genomen. Op dat moment zouden beide auto's een snelheid van nul hebben, hoewel auto A twee keer zo snel zou bewegen als auto B. Dit komt omdat de radarmeting een onmiddellijke lezing is, en aan het begin van hun beweging zijn beide auto's nog steeds in rust.