1. Begrijp het concept

* Newton's Law of Universal Gravitation: De zwaartekracht tussen twee objecten is recht evenredig met het product van hun massa en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen hun centra. De vergelijking is:

F =g * (m1 * m2) / r²

waar:

* F is de zwaartekracht

* G is de zwaartekrachtconstante (6.674 x 10^-11 n m²/kg²)

* M1 en M2 zijn de massa van de objecten

* r is de afstand tussen hun centra

2. Stel de vergelijkingen in

* We weten:

* F =2,5 x 10^-10 n

* r =0,29 m

* M1 + M2 =4,0 kg (totale massa)

* We moeten M1 en M2 vinden.

3. Oplossen voor de massa

* Vervang de bekende waarden in de vergelijking van de zwaartekracht:

2.5 x 10^-10 n =(6.674 x 10^-11 n m² / kg²) * (m1 * m2) / (0,29 m) ²

* Vereenvoudig de vergelijking:

(2,5 x 10^-10 n) * (0,29 m) ² / (6.674 x 10^-11 n m² / kg²) =m1 * m2

0.315 =M1 * M2

* Los voor de ene massa in termen van de andere:

M1 =0,315 / m2

* Vervang deze uitdrukking voor M1 in de totale massavergelijking:

0,315 / m2 + m2 =4,0 kg

* Vermenigvuldig beide zijden met M2:

0.315 + m2² =4,0 m2

* herschikken in een kwadratische vergelijking:

M2² - 4,0 m2 + 0.315 =0

* Los de kwadratische vergelijking op met behulp van de kwadratische formule:

M2 =[4,0 ± √ (4,0² - 4 * 1 * 0.315)] / (2 * 1)

M2 ≈ 3,96 kg of m2 ≈ 0,08 kg

* Zoek M1 met behulp van een van de oplossingen voor M2:

Als m2 ≈ 3,96 kg, dan m1 ≈ 0,04 kg

Als m2 ≈ 0,08 kg, dan m1 ≈ 3,92 kg

Daarom zijn de individuele massa's ongeveer:

* m1 ≈ 0,04 kg

* m2 ≈ 3,96 kg

of

* m1 ≈ 3,92 kg

* m2 ≈ 0,08 kg