Eenvoudige harmonische beweging (SHM) is een speciaal type periodieke beweging waarbij de herstelkracht recht evenredig is met de verplaatsing van de evenwichtspositie en in de tegenovergestelde richting werkt. Hier zijn de voorwaarden voor SHM:

1. Herstel Force:

* De kracht die op het object werkt, moet recht evenredig zijn met de verplaatsing van de evenwichtspositie.

* De kracht moet altijd werken in de richting van de evenwichtspositie, wat betekent dat het een herstelkracht is.

* Wiskundig wordt dit weergegeven als:f =-kx, waarbij f de kracht is, k de veerconstante is en x de verplaatsing is.

2. Geen energieverlies:

* Idealiter zou er geen energieverlies moeten zijn als gevolg van wrijving, luchtweerstand of andere dissipatieve krachten. Dit zorgt ervoor dat de oscillaties voor onbepaalde tijd doorgaan.

3. Lineaire herstelkracht:

* De herstelkracht moet lineair zijn, wat betekent dat deze niet afhankelijk is van het vierkant of een andere kracht van de verplaatsing. Dit zorgt ervoor dat de oscillaties sinusoïdaal zijn.

4. Enkele evenwichtspositie:

* Het systeem moet een enkele, stabiele evenwichtspositie hebben. Dit betekent dat wanneer het object van deze positie wordt verplaatst, het een kracht ervaart die het terug naar het evenwicht duwt.

gevolgen van deze voorwaarden:

* sinusvormige beweging: De verplaatsing, snelheid en versnelling van het object dat SHM ondergaat, variëren sinusoïdaal met de tijd.

* constante periode: De tijd die nodig is voor één volledige oscillatie (periode) is constant, onafhankelijk van de amplitude van de beweging.

* Conservering van energie: De totale mechanische energie van het systeem (potentiële energie + kinetische energie) blijft constant.

Voorbeelden van SHM:

* massa-springersysteem: Een massa verbonden aan een veer die de wet van Hooke gehoorzaamt.

* Eenvoudige slinger: Een kleine bob opgehangen uit een vast punt door een licht, niet -uitzichtbare touw, uitgaande van kleine oscillatiehoeken.

* LC Circuit: Een inductor en condensator verbonden in serie, waarbij de lading op de condensator sinusoïdaal oscilleert.

Belangrijke opmerking:

Hoewel de voorwaarden voor ideale SHM zelden perfect worden voldaan in situaties in de praktijk, vertonen veel systemen ongeveer eenvoudige harmonische beweging, waardoor het een zeer nuttig model is in de natuurkunde en engineering.