Er kunnen problemen zijn met het aantal omwentelingen per tijdseenheid (rpm of rps). Onthoud dat elke revolutie 2π radialen of 360 graden is.
Rotationele kinematica versus translationele kinematica-metingen

Translationele kinematica-metingen, of eenheden, hebben allemaal rotatie-analogen. Bijvoorbeeld, in plaats van lineaire snelheid, die bijvoorbeeld beschrijft hoe ver een bal in een rechte lijn over een bepaald tijdsinterval rolt, beschrijft de rotatie
of hoeksnelheid
van de bal de snelheid van rotatie van die bal (hoeveel het roteert in radialen of graden per seconde).

Het belangrijkste om in gedachten te houden is dat elke translationele eenheid een rotatie-analoog heeft. Leren om de "partner" degenen wiskundig en conceptueel te relateren vergt wat oefening, maar voor het grootste deel is het een kwestie van eenvoudige vervanging.

Lineaire snelheid v
specificeert zowel de grootte als de richting van "a particle's translation;", 3, [[hoeksnelheid ω
(de Griekse letter omega) vertegenwoordigt zijn enkelvoudige snelheid, wat precies is hoe snel het object in radialen per seconde draait. Evenzo wordt de mate van verandering van ω
, de hoekversnelling, gegeven door α
(alpha) in rad /s ^2.

De waarden van ω
en α
zijn hetzelfde voor elk punt op een massief object, ongeacht of ze 0,1 m van de rotatie-as of 1000 meter afstand worden gemeten, want het is alleen hoe snel de hoek θ
veranderingen die ertoe doen.

Er zijn echter tangentiële (en dus lineaire) snelheden en versnellingen aanwezig in de meeste situaties waarin roterende grootheden worden gezien. Tangentiële grootheden worden berekend door hoekgrootheden te vermenigvuldigen met r
, de afstand vanaf de rotatieas: v <sub>t \u003d ωr en α * t
* \u003d αr.
Rotationele kinematica versus translationele kinematicavergelijkingen</sub>

Nu de meetanalogen tussen rotatie en lineaire beweging zijn weggekwadrateerd met behulp van de introductie van nieuwe hoektermen, kunnen deze worden gebruikt om de vier klassieke translationele herschrijvingen te herschrijven kinematicavergelijkingen in termen van rotatiekinematica, alleen met enigszins verschillende variabelen (de letters in vergelijkingen die onbekende grootheden vertegenwoordigen).

Er zijn vier fundamentele vergelijkingen en vier basisvariabelen in het spel in de kinematica: positie ( x
, y
of θ
), snelheid ( v
of ω
), versnelling ( a
of α
) en tijd t
. Welke vergelijking u kiest, hangt af van welke hoeveelheden u niet kunt starten.

- [voeg een tabel in met lineaire /translationele kinematicavergelijkingen die zijn uitgelijnd met hun rotatie-analogen]

Stel bijvoorbeeld dat u wordt verteld dat een machine-arm geveegd door een hoekverplaatsing van 3π /4 radialen met een initiële hoeksnelheid ω _{0
van 0 rad /s en een uiteindelijke hoeksnelheid ω
van π rad /s. Hoe lang duurde deze beweging?}

θ \u003d θ _{0+ ½ (ω 0 + ω) t}

(3π /4) \u003d 0 + (π /2 ) t

t \u003d 1.5 s

Hoewel elke translationele vergelijking een rotatie-analoog heeft, is het omgekeerde niet helemaal waar vanwege de centripetale versnelling, wat een gevolg is van de tangentiële snelheid v _{t
en wijst naar de rotatieas. Zelfs als er geen verandering is in de snelheid van een deeltje dat rond een massamiddelpunt draait, vertegenwoordigt dit versnelling omdat de richting van de snelheidsvector altijd verandert.
Voorbeelden van rotatiekinematica Wiskunde}

1. Een dunne staaf, geclassificeerd als een star lichaam met een lengte van 3 m, roteert rond een as rond een uiteinde. Het versnelt uniform van rust naar 3π rad /s ^{2 over een periode van 10 s.}

a) Wat zijn de gemiddelde hoeksnelheid en hoekversnelling gedurende deze tijd?

Zoals bij lineaire snelheid, deel (ω _{0+ ω) door 2 om de gemiddelde hoeksnelheid te krijgen:}

(0 + 3π s <sup>-1) /2 \u003d 1.5 * π
* s -1.</sup>