De verplaatsing van een object uit een snelheid-tijdgrafiek kan worden bepaald door het gebied onder de snelheid-tijdcurve te berekenen. Dit kan gedaan worden door de volgende stappen te gebruiken:

1. Verdeel de snelheid-tijdgrafiek in kleine tijdsintervallen.

2. Bereken voor elk tijdsinterval de gemiddelde snelheid.

3. Vermenigvuldig de gemiddelde snelheid met het tijdsinterval om de verplaatsing voor elk tijdsinterval te vinden.

4. Tel alle verplaatsingen van elk tijdsinterval bij elkaar op om de totale verplaatsing te vinden.

Hier volgt een meer gedetailleerde uitleg van elke stap:

Stap 1:Verdeel de snelheid-tijdgrafiek in kleine tijdsintervallen

De eerste stap is het verdelen van de snelheid-tijdgrafiek in kleine tijdsintervallen. Dit kan worden gedaan door verticale lijnen te tekenen op elk punt waar de snelheid verandert. De tijdsintervallen moeten klein genoeg zijn zodat de gemiddelde snelheid over elk interval een goede benadering is van de momentane snelheid.

Stap 2:Bereken voor elk tijdsinterval de gemiddelde snelheid

De volgende stap is het berekenen van de gemiddelde snelheid voor elk tijdsinterval. De gemiddelde snelheid is de som van de begin- en eindsnelheden gedeeld door twee.

$$\bar{v}=\frac{v_i+v_f}{2}$$

Waar \(v_i\) de beginsnelheid is, \(v_f\) de eindsnelheid, en \(\bar{v}\) de gemiddelde snelheid.

Stap 3:Vermenigvuldig de gemiddelde snelheid met het tijdsinterval om de verplaatsing voor elk tijdsinterval te vinden

De derde stap is het vermenigvuldigen van de gemiddelde snelheid met het tijdsinterval om de verplaatsing voor elk tijdsinterval te vinden. De verplaatsing is de afstand die het object tijdens het tijdsinterval heeft afgelegd.

$$d=\bar{v}\maal t$$

Waar \(d\) de verplaatsing is, \(\bar{v}\) de gemiddelde snelheid is, en \(t\) het tijdsinterval is.

Stap 4:Tel alle verplaatsingen van elk tijdsinterval bij elkaar op om de totale verplaatsing te vinden

De laatste stap is het optellen van alle verplaatsingen van elk tijdsinterval om de totale verplaatsing te vinden. De totale verplaatsing is de totale afstand die het object over de gehele tijdsperiode heeft afgelegd.

$$D=\sum_{i=1}^n d_i$$

Waar \(D\) de totale verplaatsing is, \(d_i\) de verplaatsing voor elk tijdsinterval is, en \(n\) het aantal tijdsintervallen is.

Door deze stappen te volgen, kunt u de verplaatsing van een object bepalen aan de hand van een snelheid-tijdgrafiek.