Het woord "coterminal" is enigszins verwarrend, maar het is alleen bedoeld om aan te duiden hoeken die op hetzelfde punt eindigen. Als je in de war bent, zul je dat niet zijn als je je dat realiseert, om een hoek te vinden die coterminal is op een gegeven hoek die zijn oorsprong heeft op het 0-punt van een x-y-as, je eenvoudig veelvouden van 360 graden optelt of aftrekt. Als u hoeken in radialen meet, krijgt u coterminale hoeken door veelvouden van 2π toe te voegen of af te trekken.
Er zijn een oneindig aantal cermerminale hoeken

In trigonometrie tekent u een hoek in standaardpositie door te schrijven een lijn vanaf de oorsprong van een set coördinaatassen naar een eindpunt. De hoek wordt gemeten tussen de x-as en de lijn die u hebt geschreven. De hoek is positief als u de afstand tegen de klok in tot de lijn meet en negatief als u met de klok mee beweegt.

Een lijn parallel aan de x-as en zich uitstrekkend in de positieve richting heeft een hoek van 0 graden, maar u kunt duiden die hoek ook aan als 360 graden. Bijgevolg zijn 0 graden en 360 graden coterminale hoeken. Het is ook mogelijk om diezelfde hoek in negatieve richting te meten, waardoor deze -360 graden is. Dit is een andere coterminale hoek met 0 graden.

Niets weerhoudt u ervan om twee volledige rotaties te maken in tegen de klok in of met de klok mee om hoeken van 720 en -720 graden te vormen, die ook coterminale hoeken zijn. In feite kunt u zoveel rotaties maken als u wilt in beide richtingen, wat betekent dat een hoek van 0 graden een oneindig aantal coterminale hoeken heeft. Dit geldt voor elke hoek.
Graden of Radialen

Als je een bepaalde hoek hebt, zeg 35 graden, kun je de hoeken coterminal vinden door het optellen of aftrekken van veelvouden van 360 graden. Dit komt omdat de graad zodanig is gedefinieerd dat een cirkel er 360 van bevat.

Een radiaal wordt gedefinieerd als de hoek gevormd door een lijn die een booglengte tekent op de omtrek van een cirkel gelijk aan de straal van de cirkel. Als de lijn de hele omtrek van de cirkel beschrijft, is de hoek die deze vormt in radialen 2π. Als u daarom een hoek in radialen meet, hoeft u alleen maar veelvouden van 2π toe te voegen of af te trekken.
Voorbeelden

1. Zoek twee hoeken coterminal met 35 graden.

Voeg 360 graden toe om 395 graden te krijgen en 360 graden af te trekken om -325 graden te krijgen. Evenzo kun je 360 graden toevoegen om 395 graden te krijgen en 720 graden toevoegen om 755 graden te krijgen. Je kunt ook 360 graden aftrekken om -325 graden te krijgen en 720 graden aftrekken om -685 graden te krijgen.

2. Vind de kleinste positieve hoek, in graden, coterminal met -15 radialen.

Voeg veelvouden van 2π toe totdat u een positieve hoek krijgt. Aangezien 2π \u003d 6.28, moeten we vermenigvuldigen met 3 om een positieve hoek te krijgen:

(3 • 2π) + (-15) \u003d (18.84) + (-15) \u003d 3.84 radialen.

Omdat 2π radialen \u003d 360 graden, 1 radiaal \u003d 360 /2π \u003d 57.32 graden.

Daarom is 3.84 radialen 3.84 • 57.32 \u003d

220.13 graden