De afgelopen jaren hebben natuurkundigen geprobeerd beter te begrijpen hoe kwantuminformatie zich verspreidt in systemen van op elkaar inwerkende deeltjes – een fenomeen dat vaak 'scrambling' wordt genoemd. Het klauteren in gesloten systemen, fysieke systemen die alleen energie kunnen uitwisselen met vrijheidsgraden binnen het systeem, is een karakteristiek kenmerk van de chaotische kwantumdynamiek met meerdere lichamen.

In open systemen, die zowel energie als materie kunnen uitwisselen met hun omgeving, wordt versleuteling beïnvloed door verschillende aanvullende factoren, waaronder ruis en fouten. Hoewel de effecten van deze extra invloeden goed gedocumenteerd zijn, wat bijvoorbeeld tot decoherentie leidt, blijft de manier waarop ze de scrambling beïnvloeden nog steeds slecht begrepen.

Twee onderzoekers van de University of California Berkeley (UC Berkeley) en Harvard University hebben onlangs een nieuw raamwerk geïntroduceerd, gepubliceerd in Physical Review Letters , dat een universeel beeld geeft van hoe het versleutelen van informatie plaatsvindt in open kwantumsystemen. Hun raamwerk biedt een bijzonder eenvoudig perspectief op het begrijpen en modelleren van de voortplanting van fouten in een open kwantumsysteem en zou al kunnen helpen bij het verklaren van enkele eerder raadselachtige observaties die zijn verzameld in magnetische resonantie-experimenten.

"Norm en ik hebben samen aan verschillende projecten gewerkt die zich eerder richtten op het door elkaar gooien van kwantuminformatie", vertelde Thomas Schuster, een van de onderzoekers die het onderzoek uitvoerde, aan Phys.org.

"Sommige van onze werken waren gericht op het meten van scrambling, en andere op waar scrambling nuttig voor zou kunnen zijn. In al deze projecten bleef een natuurlijke vraag opkomen:hoe wordt scrambling gewijzigd door fouten (dat wil zeggen, 'open systeem') dynamiek) die onvermijdelijk voorkomen in experimenten in de praktijk. Hoewel deze vraag duidelijk belangrijk was, hadden we geen bevredigend raamwerk om deze te beantwoorden."

Terwijl ze deze vraag onderzochten, realiseerden Schuster en Yao zich dat het nuttig zou kunnen zijn om de zaken vanuit een experimenteel perspectief te bekijken. Dit leidde uiteindelijk tot hun recente onderzoek.

"In de dynamiek van open systemen verstoren fouten het systeem, en we zouden graag willen weten hoe gevoelig ons experiment voor deze verstoringen is", zei Schuster. "Dit suggereert dat de gevoeligheid van een experiment voor fouten gerelateerd moet zijn aan de manier waarop informatie vervormt. Voortbouwend op dit oorspronkelijke idee hebben we gewerkt om het verband tussen fouten en versleuteling nauwkeurig te maken, en om de gevolgen ervan voor fysieke systemen en interessante experimenten te analyseren. "

Het centrale idee achter het recente onderzoek van Schuster en Yao is dat het door elkaar gooien van informatie in een open systeem enigszins onafhankelijk is van de microscopische aard van de fouten zelf. Het hangt veeleer allemaal af van hoe deze fouten de zogenaamde 'operatorgrootteverdelingen' beïnvloeden, een karakterisering van de complexiteit van de operator in de loop van de tijd.

"De dynamiek van de verdeling van de operatorgrootte bepaalt hoe fouten zich op een precieze manier verspreiden", legt Schuster uit. "Op het eenvoudigste niveau neemt dit de vorm aan van twee gekoppelde differentiaalvergelijkingen. De input voor de vergelijkingen is hoe de verdeling van de operatorgroottes verandert, terwijl de output kan worden gezien als een scherpe voorspelling van hoe fouten zich verspreiden."

Hoewel sommige eerdere onderzoeken op dit verband hadden gezinspeeld, had tot nu toe niemand het duidelijk en precies geformuleerd. Daarbij ontdekten Schuster en Yao dat de wisselwerking tussen fouten en vervorming veel genuanceerder was dan eerder werd verwacht.

"Een ander nieuw resultaat van ons werk is dat fouten ook het gedrag van informatie die zichzelf door elkaar gooit, veranderen", aldus Schuster. "Dit leidt tot een interessant samenspel tussen fouten en vervorming, beschreven door de hierboven genoemde vergelijkingen. De uitkomst van dit samenspel hangt af van de aard van de dynamiek zelf en kan worden gebruikt als een intrinsieke karakterisering van deze dynamiek, naast het voorspellen van verschillende eigenschappen van experimenten."

Een bijzonder vruchtbare setting voor het toepassen van het raamwerk van Schuster en Yao ontstaat in bepaalde experimenten waarbij sprake is van de zogenaamde 'ergodische' veel-lichaamsdynamiek. Dit zou bij toekomstige werkzaamheden kunnen worden uitgevoerd en gevalideerd.

"Een aangename verrassing die we ontdekten toen we onze resultaten aan het voltooien waren, is dat ons raamwerk ook van toepassing is op een grote klasse experimenten - de 'Loschmidt-echo' genoemd - die van belang zijn geweest voor de nucleaire magnetische resonantie (NMR) en kwantumchaos-gemeenschappen. al tientallen jaren', zei Schuster. "De Loschmidt-echo is een al lang bestaand gedachte-experiment in de thermodynamica, dat teruggaat tot Josef Loschmidt en de basis van de thermodynamica in de 19e eeuw."

Hoewel experimentele methoden rond de Loschmidt-echo steeds beter zijn geworden, zowel in kwantumsimulatie-experimenten als in solid-state magnetische resonantiestudies, blijft het interpreteren van deze signalen, vooral voor interacterende Hamiltonianen in de laatste context, een uitdaging.

"Experimentalisten pasten verschillende functionele vormen (bijvoorbeeld Gaussiaanse of exponentiële getallen of sigmoïden) aan hun gegevens aan, maar hadden nooit een verklaring waarom een ​​specifiek experiment de ene functionele vorm volgde in plaats van de andere", zei Schuster. "In het begin van de jaren 2000 ontdekten onderzoekers een raamwerk voor het beschrijven van de Loschmidt-echo in kwantumsystemen met weinig lichamen; het geval van systemen met veel lichamen is echter een open vraag gebleven. Wij geloven dat ons raamwerk hierop een antwoord kan bieden." vraag."

Naast dat het licht werpt op de manier waarop fouten zich voortplanten in open kwantumsystemen met veel deeltjes, suggereert het recente werk ook dat gegevens uit Loschmidt-echo-experimenten meer informatie zouden kunnen bevatten dan aanvankelijk op het eerste gezicht lijkt.

"Het samenspel van fouten en de dynamiek van de distributie van de grootte van de operator bepaalt de functionele vorm van de Loschmidt-echo", aldus Schuster. "We zijn ervan overtuigd dat dit het geval is in de speelgoedmodellen die we numeriek kunnen bestuderen, en in toekomstig werk hopen we een meer gedetailleerde analyse van de echo-experimentele gegevens van Loschmidt te kunnen geven om te bevestigen dat ons raamwerk daar ook van toepassing is. Er zijn verschillende aanwijzingen die er sterk op wijzen dat dit wel het geval is, wat ik best spannend vind."

Vooruitkijkend zijn Schuster en Yao geïnteresseerd in het toepassen van hun nieuwe raamwerk op een verscheidenheid aan andere experimenten. Ze zijn ook van plan de implicaties van hun resultaten voor de klassieke simulatie van open kwantumsystemen te onderzoeken.

"We vragen ons af of ons begrip van de informatieverspreiding in deze open systemen daadwerkelijk inzicht kan verschaffen in hoeveel kwantumvoordeel daaruit kan worden gehaald", zegt Yao. "En aan de andere kant, of je dan nieuwe algoritmen kunt ontwerpen om open kwantumsystemen efficiënt te simuleren."

Meer informatie: Thomas Schuster et al, Operatorgroei in open kwantumsystemen, Physical Review Letters (2023). DOI:10.1103/PhysRevLett.131.160402

Journaalinformatie: Fysieke beoordelingsbrieven

© 2023 Science X Netwerk