Stel u voor dat u een duiker bent en dat u de luchtcapaciteit van uw tank moet berekenen. Of stel je voor dat je een ballon tot een bepaalde grootte hebt opgeblazen en je vraagt je af hoe de druk in de ballon is. Of stel dat u de kooktijden van een gewone oven en een broodrooster vergelijkt. Waar begin je?

Al deze vragen hebben te maken met het luchtvolume en de relatie tussen luchtdruk, temperatuur en volume. En ja, ze zijn gerelateerd! Gelukkig zijn er al een aantal wetenschappelijke wetten uitgewerkt om met deze relaties om te gaan. Je moet gewoon leren hoe je ze kunt toepassen. We noemen deze wetten de gaswetten.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

De gaswetten zijn:

Wet van Boyle: P _{1V 1 \u003d P 2V 2.}

Charles 'Law: P _{1 ÷ T 1 \u003d P 2 ÷ T 2, waar T in Kelvin is.}

Gecombineerde gaswet: P _{1V 1 ÷ T 1 \u003d P 2V 2 ÷ T 2, waarbij T is in Kelvin.}

Ideale gaswet: PV \u003d nRT, (metingen in SI-eenheden). Luchtdruk en volume: wet van Boyle

De wet van Boyle definieert de relatie tussen een gasvolume en zijn druk. Denk hier eens aan: als je een doos vol lucht neemt en deze vervolgens tot de helft kleiner maakt, hebben de luchtmoleculen minder ruimte om te bewegen en botsen ze veel meer tegen elkaar aan. Deze botsingen van luchtmoleculen met elkaar en met de zijkanten van de container zorgen voor luchtdruk.

De wet van Boyle houdt geen rekening met temperatuur, dus de temperatuur moet constant zijn
in om het te gebruiken.

De wet van Boyle stelt dat, bij een constante temperatuur, het volume van een bepaalde massa (of hoeveelheid) gas omgekeerd varieert met de druk.

In vergelijkingsvorm is dat :

P _{1 x V 1 \u003d P 2 x V 2}

waarbij P _{1 en V 1 de initieel volume en druk en P <2> en V <2 zijn het nieuwe volume en druk.}

Voorbeeld: stel dat u een scuba-tank ontwerpt waarbij de luchtdruk 3000 psi (pond per vierkante inch) is en het volume (of de "capaciteit") van de tank 70 kubieke voet is. Als u besluit om liever een tank te maken met een hogere druk van 3500 psi, wat zou het volume van de tank zijn, ervan uitgaande dat u hem met dezelfde hoeveelheid lucht vult en de temperatuur hetzelfde houdt?

Steek de gegeven waarden in de wet van Boyle:

3000 psi x 70 ft ^{3 \u003d 3500 psi x V ₂}

Vereenvoudig en isoleer vervolgens de variabele aan één kant de vergelijking:

210.000 psi x ft ^{3 \u003d 3500 psi x V ₂}

_{(210.000 psi x ft ^{3) ÷ 3500 psi \u003d V 2}}

_{60 ft ^{3 \u003d V 2}}

Dus de tweede versie van uw duikfles zou 60 kubieke voet zijn.
Luchttemperatuur en -volume: De wet van Charles

Hoe zit het met de relatie tussen volume en temperatuur? Hogere temperaturen zorgen ervoor dat moleculen sneller worden, harder en harder tegen de zijkanten van hun container botsen en naar buiten duwen. De wet van Charles geeft de wiskunde voor deze situatie.

De wet van Charles stelt dat bij een constante druk het volume van een gegeven massa (hoeveelheid) gas recht evenredig is met zijn (absolute) temperatuur.

Of V _{1 ÷ T 1 \u003d V 2 ÷ T 2.}

Voor de wet van Charles moet de druk constant worden gehouden en moet de temperatuur worden gemeten in Kelvin.
Druk, temperatuur en volume: de gecombineerde gaswet

Nu, wat als u druk, temperatuur en volume allemaal samen in hetzelfde probleem hebt? Daar is ook een regel voor. De gecombineerde gaswet neemt de informatie uit de wet van Boyle en de wet van Charles en voegt ze samen om een ander aspect van de relatie druk-temperatuur-volume te definiëren.

De gecombineerde gaswet stelt dat het volume van een gegeven hoeveelheid gas is evenredig met de verhouding van zijn Kelvin-temperatuur en zijn druk. Dat klinkt ingewikkeld, maar bekijk de vergelijking:

P _{1V 1 ÷ T 1 \u003d P 2V 2 ÷ T 2.}

Nogmaals, de temperatuur moet worden gemeten in Kelvin.
De ideale gaswet

Een laatste vergelijking met betrekking tot deze eigenschappen van een gas is de ideale gaswet. De wet wordt gegeven door de volgende vergelijking:

PV \u003d nRT,

waarbij P \u003d druk, V \u003d volume, n \u003d aantal mol, R is de universele gasconstante, die gelijk is aan 0,0821 L-atm /mol-K, en T is de temperatuur in Kelvin. Om alle eenheden correct te krijgen, moet u omzetten naar SI-eenheden, de standaardmeeteenheden binnen de wetenschappelijke gemeenschap. Voor volume is dat liter; voor druk, atm; en voor temperatuur bevindt Kelvin (n, het aantal mol, zich al in SI-eenheden).

Deze wet wordt de "ideale" gaswet genoemd omdat ervan wordt uitgegaan dat de berekeningen betrekking hebben op gassen die de regels volgen. Onder extreme omstandigheden, zoals extreem warm of koud, kunnen sommige gassen anders werken dan de Ideale Gaswet zou suggereren, maar in het algemeen is het veilig om aan te nemen dat uw berekeningen met de wet correct zullen zijn.

Nu kent u verschillende manieren om het luchtvolume te berekenen onder verschillende omstandigheden.