science >> Wetenschap >  >> Fysica

Afrondingsfouten kunnen ervoor zorgen dat bepaalde stopwatches verkeerde racewinnaars kiezen

De afbeelding laat zien hoe een afrondingsfout van het type dat wordt gezien in stopwatches het verlies van symmetrie in een wiskundig spel veroorzaakt. Krediet:David A. Faux

Nu de Olympische Zomerspelen naderen, de wereld zal zijn focus verleggen naar fotofinish en races bepaald door slechts fracties van een seconde. Het verkrijgen van dergelijke metingen van een fractie van een seconde is afhankelijk van het foutloos afronden van een onbewerkte tijd die is geregistreerd door een stopwatch of een elektronisch tijdregistratiesysteem naar een ingediende tijd.

Onderzoekers van de Universiteit van Surrey ontdekten dat bepaalde stopwatches afrondingsfouten maken bij het converteren van onbewerkte tijden naar definitief ingediende tijden. In American Journal of Physics , door AIP Publishing, David Faux en Janet Godolphin schetsen een reeks computersimulaties op basis van procedures voor het omzetten van ruwe racetijden voor weergave.

Faux werd geïnspireerd toen hij het probleem uit de eerste hand tegenkwam tijdens zijn vrijwilligerswerk bij een zwemwedstrijd. Terwijl u helpt tijden in de computer in te voeren, hij merkte op dat een groot deel van de keren dat ze invoerden, werd afgerond op de dichtstbijzijnde halve of hele seconde.

"Later, toen de frequenties van de cijferparen werden uitgezet, er ontstond een duidelijk patroon, " zei hij. "We ontdekten dat de verdeling van cijferparen statistisch inconsistent was met de hypothese dat elk cijferpaar even waarschijnlijk was, zoals je zou verwachten van stopwatches."

Stopwatches en elektronische timingsystemen gebruiken kwartsoscillatoren om tijdsintervallen te meten, waarbij elke oscillatie wordt berekend als 0,0001 seconden. Deze tijden worden vervolgens verwerkt voor weergave tot 0,01 seconden, bijvoorbeeld, voor het publiek op een sportlocatie.

Faux en Godolphin gingen aan de slag om ongeveer 3 miljoen racetijden te simuleren die overeenkomen met zwemmers van alle leeftijden en vaardigheden. Zoals verwacht, de ruwe tijden gaven aan dat elke fractie van een seconde dezelfde kans had om een ​​racetijd te zijn. Bijvoorbeeld, er was 1% kans dat een racetijd eindigde in 0,55 seconden of 0,6 seconden.

Toen ze onbewerkte tijden verwerkten via de standaard weergaveroutine, de uniforme verdeling verdween. De meeste tijden werden correct weergegeven.

Waar afrondingsfouten zijn opgetreden, ze resulteerden meestal in veranderingen van een honderdste van een seconde. Een onbewerkte tijd van 28.3194 werd omgezet naar een weergegeven tijd van 28.21.

"De vraag die we echt moeten beantwoorden, is of afrondingsfouten ongecorrigeerd zijn in elektronische timingsystemen die worden gebruikt bij sportevenementen over de hele wereld, "Zei Faux. "We zijn er tot nu toe niet in geslaagd het daadwerkelijke algoritme te ontrafelen dat wordt gebruikt om een ​​telling van kwartsoscillaties naar een display te vertalen."

De onderzoekers verzamelden meer dan 30, 000 racetijden van zwemwedstrijden en zal onderzoeken of afwijkende timingpatronen in de collectie voorkomen, wat zou wijzen op de mogelijkheid van afrondingsfouten bij grote sportevenementen.