Er wacht een structurele lawine in die doos Rice Krispies op het schap van de supermarkt. Cornell-onderzoekers begrijpen nu beter hoe die structuren zich gedragen - en in sommige gevallen ongewoon gedragen.

De onderzoekers, onder leiding van James Sethna, hoogleraar natuurkunde aan de Hogeschool voor de Kunsten en Wetenschappen, hebben voor het eerst een model gemaakt voor knettergeluid in twee dimensies. hun papier, "Ongebruikelijke schaalvergroting voor tweedimensionale lawines:de facetten en schaalvergroting in de lagere kritieke dimensie genezen, " werd gepubliceerd op 30 oktober in Fysiek beoordelingsonderzoek . De hoofdauteur van het artikel was Lorien X. Hayden, MEVROUW. '15, doctoraat '19, en co-auteur was Archishman Raju, MEVROUW. '16, doctoraat '18.

Melk komt Rice Krispies binnen via een proces dat bekend staat als "vochtinvasie, " wat vergelijkbaar is met de methode van de olie-industrie om water onder druk in poreuze zandsteen te pompen om olie naar buiten te duwen. Het resulterende geluid - de beroemde "snap, crackle and pop" - is een soort kleine "lawine" die een uitbarsting van melk aangeeft die de poriën in de gepofte rijst binnendringt. Elke lawine bestaat in wezen uit kleinere versies van zichzelf, een evenredigheid gevormd door "machtswet" distributie. Knetterend geluid beschrijft ook aardbevingen, magneten en vele andere systemen.

"We weten hoe we moeten omgaan met schaling van machtswetten, " zei Sethna, senior auteur van de krant, "maar we hebben ingezien dat er veel interessante natuurkundige problemen zijn waar die machtswetschaling niet werkt. Maar het ziet er nog steeds fractaal uit in de zin dat wanneer je dingen vergroot, je ziet iets dat er hetzelfde uitziet."

Onderzoekers hebben eerder knettergeluid gemodelleerd in drie, vier en vijf dimensies door middel van een proces genaamd Widom-schaling - een manier om rekening te houden met anomalieën op kritieke punten die is ontwikkeld door Benjamin Widom, emeritus hoogleraar scheikunde en chemische biologie. Het kritieke punt is het moment dat een systeem of vorm van materie overgaat in een nieuwe fase.

Deze momenten worden vaak gekenmerkt door ongewoon gedrag, waar machtswetten niet van toepassing lijken te zijn.

"Ik heb 20 jaar lang met een raadsel gezeten over hoe ik dit zeer eenvoudige model in twee dimensies moest analyseren, " zei Sethna. "Ik kan het simuleren, maar ik kon de Widom-schaling niet doen. Ik kon de dingen die de machtswet vervingen niet achterhalen. En het irriteerde me. Dus begon ik naar andere problemen te kijken, 50-jarige problemen, en niemand had ze gedaan, of."

Sethna's oplossing was om zich te wenden tot het werk van een andere baanbrekende Cornellian, wijlen natuurkundige Kenneth G. Wilson, wiens werk aan kwantumvelden met een wiskundig schema genaamd de renormalisatiegroep voortbouwde op Widom's onderzoek en Wilson de Nobelprijs voor natuurkunde won in 1982.

"Ken Wilson was geïnteresseerd in het begrijpen van het gedrag van materialen terwijl ze door kritische punten gingen, omdat ze hun gedrag op een kwalitatieve manier veranderen, "Zei Sethna. "We hebben ontdekt hoe we Widom-schaling kunnen doen voor systemen waarvoor de methode van Widom niet werkt, door een liefhebberanalyse te gebruiken van de voorspellingen van de renormalisatiegroep van Ken Wilson."

Door verschillende strengen van door Cornell ontwikkelde wiskundige methoden aan elkaar te knopen, de onderzoekers losten een decennia oud probleem op met een nieuwe theoretische benadering en simulatiemethoden, een belangrijke stap zetten naar een beter begrip van hoe lawines en knetterend geluid zich gedragen in de buurt van kritieke punten.

Rice Krispies mag nooit kijken, of geluid, weer hetzelfde.

"We zijn verlamd, I denk, door het feit dat we het niet echt begrepen, voor veel gevallen, de exacte aard van hoe de overgangen plaatsvinden, ' zei Sethna. 'En voor de eerste keer, we hebben het echt geregeld. In ieder geval veel."