Het is niet de dagelijkse gang van zaken dat natuurkundigen uit totaal verschillende vakgebieden nauw samenwerken. Echter, in de theoretische natuurkunde kan een algemene ansatz oplossingen bieden voor een grote verscheidenheid aan problemen. Een team van wetenschappers van de Theory Division van professor Ignacio Cirac van het Max Planck Institute of Quantum Optics werkt nu al een paar jaar samen met theoretici op het gebied van deeltjesfysica, om een ​​nieuwe en vereenvoudigde formulering van roostermaattheorieën te vinden. ( Fysieke beoordeling X 7, 28 november 2017)

Metertheorieën spelen een centrale rol op veel gebieden van de natuurkunde. Zij zijn, bijvoorbeeld, de basis van de theoretische beschrijving van het standaardmodel van de deeltjesfysica dat in de jaren zeventig is ontwikkeld. In deze theorie zowel de elementaire deeltjes als de krachten die ertussen werken worden beschreven in termen van velden, waarbij ijkinvariantie moet worden gegarandeerd:verschillende configuraties van deze velden, die in elkaar kunnen worden omgezet door algemene lokale rotaties - zogenaamde ijktransformaties - zouden geen invloed moeten hebben op gerelateerde waarneembare grootheden zoals de massa of lading van een deeltje of de sterkte van de op elkaar inwerkende kracht. In de theoretische beschrijving deze lokale symmetrie wordt verzekerd door de introductie van extra vrijheidsgraden in de vorm van een ijkveld. Deze vrijheidsgraden, echter, zijn vaak gedeeltelijk overbodig, waardoor ijktheorieën erg moeilijk op te lossen zijn.

"Het is ons doel om een ​​formulering te vinden, dat wil zeggen de Hamiltoniaan van het systeem, wat de complexiteit van de beschrijving minimaliseert. Als prototype, we nemen een speciaal meetsysteem met slechts één dimensie in ruimte en tijd, " legt Dr. Mari Carmen Bañuls uit, een senior wetenschapper in de Theory Division van professor Ignacio Cirac. Voor het eenvoudige geval van een tijdelijke en een ruimtelijke dimensie, de ijkgraden van vrijheid zijn niet echt onafhankelijk en kunnen in principe worden geïntegreerd, het zou dus mogelijk moeten zijn om een ​​beschrijving te vinden die geen extra ijkgraden van vrijheid vereist. Op het eerste gezicht, dit maakt deze systemen eenvoudiger om mee te werken. "Echter, deze benadering is tot nu toe alleen succesvol geweest voor Abeliaanse ijktheorieën, het meest eenvoudige geval, waarin ijkvelden alleen interactie hebben met materievelden en niet met zichzelf, " Dr. Bañuls legt het uit. "Voor niet-Abelse theorieën zoals die in het standaardmodel voorkomen, maakt de zelfinteractie van de ijkvelden de zaken veel gecompliceerder."

Een fundamenteel hulpmiddel voor de numerieke studie van ijkmodellen is de roostermaattheorie. Hier, het ruimte-tijd continuüm wordt benaderd door een rooster van discrete punten, nog steeds ijkinvariantie garanderen. Op basis van een roosterformulering hebben de wetenschappers een nieuwe formulering ontwikkeld van een niet-Abeliaanse SU(2) ijktheorie waarin de ijkgraden van vrijheid zijn geïntegreerd. "Deze formulering is onafhankelijk van de techniek die wordt gebruikt om de energie-eigentoestanden van de systemen te berekenen. Het kan worden gebruikt voor elke numerieke of analytische methode, Dr. Stefan Kühn benadrukt wie voor zijn proefschrift aan dit onderwerp heeft gewerkt en momenteel postdoc-wetenschapper is aan het Perimeter Institute for Theoretical Physics in Waterloo (Ontario, Canada). "Echter, kwamen we erachter, dat deze formulering bijzonder geschikt is om het roostermaatmodel met tensornetwerken op te lossen."

De methode van tensornetwerken is oorspronkelijk ontwikkeld door de MPQ-wetenschappers voor de beschrijving van kwantum veellichamensystemen in de context van de kwantuminformatietheorie. "Vergeleken met andere methoden, tensornetwerken bieden het voordeel dat ze informatie verschaffen over de verstrengelingsstructuur van het systeem, Mari Carmen Bañuls wijst erop. "De directe toegang tot de kwantumcorrelaties in het systeem biedt nieuwe mogelijkheden om roostermaattheorieën te karakteriseren." Stefan Kühn vat de veelzijdigheid van de nieuwe methode samen. "Aan de ene kant, onze formulering van een laagdimensionale ijktheorie maakt het gemakkelijker om bepaalde fenomenen in de deeltjesfysica te berekenen en te voorspellen. Anderzijds, het kan geschikt zijn om kwantumsimulators te ontwerpen voor toepassingen in kwantumcomputing."