Een internationaal team van onderzoekers heeft een manier gevonden om te bepalen of een kristal een topologische isolator is - en om kristalstructuren en chemische samenstellingen te voorspellen waarin nieuwe kunnen ontstaan. De resultaten, gepubliceerd op 20 juli in het tijdschrift Natuur , laten zien dat topologische isolatoren veel vaker voorkomen in de natuur dan nu wordt aangenomen.

Topologische materialen, die veelbelovend zijn voor een breed scala aan technologische toepassingen vanwege hun exotische elektronische eigenschappen, hebben de afgelopen tien jaar veel theoretische en experimentele belangstelling gewekt, met als hoogtepunt de Nobelprijs voor de natuurkunde 2016. De elektronische eigenschappen van de materialen omvatten het vermogen van stroom om zonder weerstand te stromen en op onconventionele manieren te reageren op elektrische en magnetische velden.

Tot nu, echter, de ontdekking van nieuwe topologische materialen gebeurde voornamelijk met vallen en opstaan. Met de nieuwe aanpak die deze week is beschreven, kunnen onderzoekers een grote reeks potentiële nieuwe topologische isolatoren identificeren. Het onderzoek vertegenwoordigt een fundamentele vooruitgang in de fysica van topologische materialen en verandert de manier waarop topologische eigenschappen worden begrepen.

Het team omvatte:aan de Princeton University, Barry Bradlyn en Jennifer Cano, beide verbonden onderzoekswetenschappers aan het Princeton Centre for Theoretical Science, Zhijun Wang, een postdoctoraal onderzoeksmedewerker, en B. Andrei Bernevig, hoogleraar natuurkunde; professoren Luis Elcoro en Mois Aroyo aan de Universiteit van Baskenland in Bilbao; assistent-professor Maia Garcia Vergniory van de Universiteit van Baskenland en Donostia International Physics Centre (DIPC) in Spanje; en Claudia Felser, professor aan het Max Planck Instituut voor Chemische Fysica van Vaste Stoffen in Duitsland.

"Onze aanpak zorgt voor een veel eenvoudigere manier om topologische materialen te vinden, het vermijden van de noodzaak van gedetailleerde berekeningen, " zei Felser. "Voor sommige speciale roosters, we kunnen stellen dat, ongeacht of een materiaal een isolator of een metaal is, er zal iets topologisch gebeuren, ' voegde Bradlyn toe.

Tot nu, van de ongeveer 200 000 materialen gecatalogiseerd in materialendatabases, van slechts een paar honderd is bekend dat ze topologisch gedrag hosten, volgens de onderzoekers. "Dit riep de vraag op voor het team:zijn topologische materialen echt zo schaars, of weerspiegelt dit slechts een onvolledig begrip van vaste stoffen?" zei Cano.

Er achter komen, de onderzoekers wendden zich tot de bijna eeuwenoude bandtheorie van vaste stoffen, beschouwd als een van de eerste mijlpaalprestaties van de kwantummechanica. Gepionierd door de in Zwitserland geboren natuurkundige Felix Bloch en anderen, de theorie beschrijft de elektronen in kristallen als woonachtig in specifieke energieniveaus die bekend staan ​​​​als banden. Als alle toestanden in een groep banden gevuld zijn met elektronen, dan kunnen de elektronen niet bewegen en is het materiaal een isolator. Als sommige staten onbezet zijn, dan kunnen elektronen van atoom naar atoom bewegen en is het materiaal in staat een elektrische stroom te geleiden.

Vanwege de symmetrie-eigenschappen van kristallen, echter, de kwantumtoestanden van elektronen in vaste stoffen hebben speciale eigenschappen. Deze toestanden kunnen worden beschreven als een reeks onderling verbonden banden die worden gekenmerkt door hun momentum, energie en vorm. De verbindingen tussen deze banden, die op een grafiek lijken op verwarde spaghettistrengen, leiden tot topologisch gedrag zoals dat van elektronen die zonder weerstand over oppervlakken of randen kunnen reizen.

Het team gebruikte een systematische zoektocht om veel voorheen onontdekte families van kandidaat-topologisch materiaal te identificeren. De aanpak combineerde tools uit uiteenlopende vakgebieden als chemie, wiskunde, natuurkunde en materiaalkunde.

Eerst, het team karakteriseerde alle mogelijke elektronische bandstructuren die voortkomen uit elektronische orbitalen op alle mogelijke atomaire posities voor alle mogelijke kristalpatronen, of symmetriegroepen, die in de natuur bestaan, met uitzondering van magnetische kristallen. Om topologische banden te zoeken, het team vond eerst een manier om alle toegestane niet-topologische banden op te sommen, met dien verstande dat alles wat uit de lijst wordt weggelaten topologisch moet zijn. Met behulp van tools uit de groepentheorie, het team organiseerde in klassen alle mogelijke niet-topologische bandstructuren die in de natuur kunnen voorkomen.

Volgende, door gebruik te maken van een tak van wiskunde die bekend staat als grafentheorie - dezelfde benadering die door zoekmachines wordt gebruikt om koppelingen tussen websites te bepalen - bepaalde het team de toegestane verbindingspatronen voor alle bandstructuren. De banden kunnen afzonderlijk of aan elkaar worden verbonden. De wiskundige hulpmiddelen bepalen alle mogelijke bandstructuren in de natuur - zowel topologisch als niet-topologisch. Maar nadat we de niet-topologische al hebben opgesomd, het team kon laten zien welke bandstructuren topologisch zijn.

Door te kijken naar de symmetrie en connectiviteitseigenschappen van verschillende kristallen, het team identificeerde verschillende kristalstructuren die, dankzij hun bandconnectiviteit, moet topologische banden hosten. Het team heeft alle gegevens over niet-topologische banden en bandconnectiviteit beschikbaar gesteld aan het publiek via de Bilbao Crystallographic Server. "Met deze tools samen met onze resultaten, onderzoekers van over de hele wereld kunnen snel bepalen of een interessant materiaal potentieel topologisch kan zijn, ' zei Elcoro.

Het onderzoek toont aan dat symmetrie, topologie, scheikunde en natuurkunde spelen allemaal een fundamentele rol in ons begrip van materialen, aldus Bernevig. "De nieuwe theorie integreert twee voorheen ontbrekende ingrediënten, bandtopologie en orbitale hybridisatie, in Bloch's theorie en biedt een prescriptief pad voor de ontdekking en karakterisering van metalen en isolatoren met topologische eigenschappen."

David Vanderbilt, een professor in de natuurkunde en sterrenkunde aan de Rutgers University die niet betrokken was bij het onderzoek, noemde het werk opmerkelijk. "De meesten van ons dachten dat het vele jaren zou duren voordat de topologische mogelijkheden uitputtend konden worden gecatalogiseerd in deze enorme ruimte van kristalklassen, "Zei Vanderbilt. "Dit is de reden waarom het werk van Bradlyn en collega's als zo'n verrassing komt. Ze hebben een opmerkelijke reeks principes en algoritmen ontwikkeld waarmee ze deze catalogus in één keer kunnen samenstellen. Bovendien, ze hebben hun theoretische benadering gecombineerd met zoekmethoden voor materialendatabases om concrete voorspellingen te doen van een schat aan nieuwe topologische isolatiematerialen."

De theoretische onderbouwing van deze materialen, "topologisch" genoemd omdat ze worden beschreven door eigenschappen die intact blijven wanneer een object wordt uitgerekt, verdraaid of vervormd, leidde tot de toekenning van de Nobelprijs voor natuurkunde in 2016 aan F. Duncan M. Haldane, Sherman Fairchild University hoogleraar natuurkunde aan de Princeton University, J. Michael Kosterlitz van Brown University, en David J. Thouless van de Universiteit van Washington.

Chemie en natuurkunde hanteren verschillende benaderingen voor het beschrijven van kristallijne materialen, waarin atomen voorkomen in regelmatig geordende patronen of symmetrieën. Chemici hebben de neiging zich te concentreren op de atomen en hun omringende wolken van elektronen, orbitalen genoemd. Natuurkundigen hebben de neiging zich te concentreren op de elektronen zelf, die elektrische stroom kunnen dragen wanneer ze van atoom naar atoom springen en worden beschreven door hun momentum.

"Dit simpele feit - dat de fysica van elektronen meestal wordt beschreven in termen van momentum, terwijl de chemie van elektronen gewoonlijk wordt beschreven in termen van elektronische orbitalen - heeft materiële ontdekking op dit gebied overgelaten aan het toeval, ' zei Wang.

"In eerste instantie wilden we de chemie van topologische materialen beter begrijpen - om te begrijpen waarom sommige materialen topologisch moeten zijn, ' zei Vergniory.

Aroyo heeft toegevoegd, "Wat eruit kwam was, echter, veel interessanter:een manier om met scheikunde te trouwen, natuurkunde en wiskunde die het laatste ontbrekende ingrediënt toevoegt in een eeuwenoude theorie van elektronica, en in de huidige zoektocht naar topologische materialen."