e _v =(v + 1/2) hν

Waar:

* e _v is de vibratie-energie van het molecuul in de V-th-vibratietoestand.

* v is het trillingskwantumnummer (v =0, 1, 2, ...)

* h is de constante van Planck (6.626 x 10 ^-34 J S)

* ν is de trillingsfrequentie van het molecuul (in Hz).

De trillingsfrequentie ν is gerelateerd aan de krachtconstante (k) en de verminderde massa (μ) van het molecuul door de volgende vergelijking:

ν =(1/2π) √ (k/μ)

Hoe dit bijdraagt ​​aan de interne energie:

De vibratie -energieniveaus dragen bij aan de interne energie van een molecuul naast translationele en rotatie -energieniveaus. De interne energie van een molecuul is de som van al deze energieniveaus:

u =e _{translational} + E _rotatie + E _vibrationaal + E _elektronisch

Bij normale temperaturen zijn de vibratie -energieniveaus vaak aanzienlijk hoger dan de translationele en rotatie -energieniveaus. Dit betekent dat moleculen typisch de grondtribratietoestand bezetten (v =0). Bij hogere temperaturen kunnen moleculen echter worden geëxciteerd naar hogere vibratietoestanden, wat bijdraagt ​​aan de interne energie van het molecuul.

belangrijke opmerkingen:

* De Vibrational Energy -vergelijking veronderstelt een harmonisch oscillatormodel voor het molecuul. In werkelijkheid zijn moleculen anharmonische oscillatoren en de energieniveaus zijn niet perfect gelijkmatig verdeeld.

* De trillingsfrequentie is afhankelijk van het specifieke molecuul en de bindingen tussen atomen.

* De vibratie -energieniveaus kunnen experimenteel worden bepaald met behulp van spectroscopietechnieken, zoals infraroodspectroscopie.

Deze vergelijking biedt een vereenvoudigde weergave van de vibratie -energie van een molecuul. Het is belangrijk om te onthouden dat echte moleculen complexer gedrag vertonen vanwege anharmoniciteit en andere factoren.