1. Stel de energievergelijking op

* potentiële energie (PE): PE =MGH, waarbij M massa is, G is versnelling als gevolg van de zwaartekracht (9,8 m/s²) en H is hoogte.

* kinetische energie (ke): Ke =(1/2) mv², waarbij m massa is en V is snelheid.

We krijgen dat ke =3pe. Laten we de vergelijkingen vervangen:

(1/2) mv² =3 (mgh)

2. Vereenvoudig en oplossen voor snelheid (V)

* Annuleer de massa (M) aan beide kanten.

* Herschik de vergelijking om op te lossen voor V:

V² =6GH

v =√ (6GH)

3. Bereken de hoogte

We moeten de hoogte (H) vinden waarop de kinetische energie drie keer de potentiële energie is. Om dat te doen, zullen we het behoud van mechanische energie gebruiken.

* Totale mechanische energie (TME): TMe =ke + pe

* Conservering van energie: TME op de initiële hoogte (h =11 m) =tME op de onbekende hoogte (h)

Op de initiële hoogte (h =11 m) heeft de rots alleen potentiële energie (PE). Op de onbekende hoogte heeft de rots zowel kinetische energie (KE) als potentiële energie (PE).

* Initiële TME:MGH₁ =(1,0 kg) (9,8 m/s²) (11 m) =107,8 j

* Onbekende hoogte TME:(1/2) MV² + MGH =3MGH + MGH =4MGH

Aangezien TME is geconserveerd:107,8 j =4mghghgh

4. Oplossen voor de hoogte (h)

* 107.8 j =4 (1,0 kg) (9,8 m/s²) h

* h =107.8 j / (39,2 kg m / s²)

* H ≈ 2,75 m

Antwoord: De kinetische energie van de rots zal drie keer zijn potentiële energie zijn op een hoogte van ongeveer 2,75 meter .