Door David Robinson • Bijgewerkt op 24 maart 2022

Radioactieve elementen vervallen met snelheden die traditioneel in curies werden gemeten. De International Council of Scientific Unions definieert één curie als de activiteit van een stof die 3,7 × 10¹⁰ desintegraties per seconde ondergaat. Omdat de vervalsnelheden per element variëren, is het omzetten van een massa in grammen naar curies alleen mogelijk als de exacte isotoop bekend is.

Stap 1

Zoek het atoomgewicht van de isotoop uit het periodiek systeem. Kobalt-60 heeft bijvoorbeeld een atoomgewicht van 59,92, terwijl uranium-238 een atoomgewicht van 238 heeft.

Stap 2

Converteer de massa naar mol:mol =massa / atoommassa. Vermenigvuldig vervolgens met het getal van Avogadro (6,02 × 10²³) om het aantal atomen te verkrijgen. 1 g Cobalt-60 levert bijvoorbeeld (1/59,92) × 6,02 × 10²³ ≈ 1,01 × 10²² atomen op.

Stap 3

Bereken de vervalsnelheid (r) met behulp van de activiteit van de isotoop. Voor Cobalt-60 met een activiteit van 1,10 × 10³ Ci, r = activiteit × (3,700 × 10¹⁰ atomen s⁻¹ Ci⁻¹) = 4,04 × 10¹³ atomen s⁻¹.

Stap 4

Bepaal de vervalconstante (k) uit de eerste-orde snelheidsvergelijking r =k x [aantal atomen]. Het gebruik van r = 4,04 × 10¹³ en 1,01 × 10²² atomen geeft k ≈ 4,1 × 10⁻⁹ s⁻¹.

Stap 5

Bereken de activiteit van het monster:activiteit =k x [aantal atomen]. Voor 1,01 × 10²² atomen, activiteit = 4,1 × 10⁻⁹ s⁻¹ × 1,01 × 10²² ≈ 4,141 × 10¹³ atomen s⁻¹.

Stap 6

Converteer de vervalsnelheid naar curies door te delen door 3,7 × 10¹⁰. Dus 1 g Cobalt-60 komt overeen met 4,141 × 10¹³ / 3,7 × 10¹⁰ ≈ 1.119 Ci.

TL;DR (te lang; niet gelezen)

Gebruik een wetenschappelijke rekenmachine en voer alle berekeningen in wetenschappelijke notatie uit om fouten bij het verwerken van grote getallen te voorkomen.

Waarschuwing

Stap 4 omvat calculus en vereist geavanceerde wiskundige kennis.