De oplossing voor lineaire vergelijkingen is de waarde van de twee variabelen die beide vergelijkingen waar maken. Er zijn veel technieken voor het oplossen van lineaire vergelijkingen, zoals grafische weergave, substitutie, eliminatie en uitgebreide matrices. Eliminatie is een methode voor het oplossen van lineaire vergelijkingen door een van de variabelen te annuleren. Na het annuleren van de variabele, lost u de vergelijking op door de resterende variabele te isoleren en vervolgens de waarde ervan in de andere vergelijking in te wisselen om de andere variabele op te lossen.

Schrijf een van de vergelijkingen direct onder elkaar, dus de x- en y-variabelen, gelijk aan tekens en constanten staan ​​op één lijn. Plaats in het bovenstaande voorbeeld de vergelijking x - 2y = 3 onder de vergelijking -x + y = -5 zodat de -x onder de x staat, de -2y onder de y en de 3 onder de -5.

Vermenigvuldig één of beide vergelijkingen met een getal dat de coëfficiënt van x hetzelfde maakt in de twee vergelijkingen. In het bovenstaande voorbeeld zijn de coëfficiënten van x in de twee vergelijkingen 1 en -1, dus vermenigvuldig de tweede vergelijking met -1 om de vergelijking -x + 2y = -3 te krijgen, waarbij u beide coëfficiënten van x -1 maakt.

Trek de tweede vergelijking van de eerste vergelijking af door de x-term, y-term en constante in de tweede vergelijking van de x-term, y-term en constante in de eerste vergelijking af te trekken. Hiermee annuleert u de variabele waarvan u de coëfficiënt gelijk hebt gemaakt. In het bovenstaande voorbeeld, trek -x af van -x om 0 te krijgen, trek 2y af van y om -y te krijgen en trek -3 af van -5 om -2 te krijgen. De resulterende vergelijking is -y = -2.

Los de resulterende vergelijking op voor de enkele variabele. In het bovenstaande voorbeeld vermenigvuldigt u beide zijden van de vergelijking met -1 om de variabele op te lossen - y = 2.

Plug de waarde van de variabele die u in de vorige stap hebt opgelost in een van de twee lineaire vergelijkingen . In het bovenstaande voorbeeld plugt u de waarde y = 2 in de vergelijking -x + y = -5 om de vergelijking -x + 2 = -5 te krijgen.

Los de waarde op van de resterende variabele. Isoleer in het voorbeeld x door 2 van beide kanten af ​​te trekken en vervolgens te vermenigvuldigen met -1 om x = 7 te krijgen. De oplossing voor het systeem is x = 7, y = 2.