Geometrie is de studie van vormen en grootten in verschillende dimensies. Het grootste deel van de basis van de geometrie is geschreven in Euclid's 'Elements', een van de oudste wiskundige teksten. Geometrie is sinds de oudheid echter gevorderd. Moderne geometrieproblemen hebben niet alleen betrekking op figuren op twee of drie dimensies, maar ook op complexere problemen zoals de studie van differentiëlen en gravitatievelden.

Euclidische geometrie

Euclidische of klassieke geometrie is de meest algemeen bekende geometrie, en is de geometrie die het vaakst op scholen wordt onderwezen, vooral op de lagere niveaus. Euclides beschreef deze vorm van geometrie in detail in 'Elementen', wat wordt beschouwd als een van de hoekstenen van de wiskunde. De impact van "elementen" was zo groot dat er bijna tweeduizend jaar lang geen ander soort geometrie werd gebruikt.

Niet-euclidische meetkunde

Niet-euclidische meetkunde is in wezen een uitbreiding van Euclid's principes van geometrie tot driedimensionale objecten. Niet-euclidische geometrie, ook hyperbolische of elliptische geometrie genoemd, omvat sferische geometrie, elliptische geometrie en meer. Deze tak van geometrie laat zien hoe bekende stellingen, zoals de som van de hoeken van een driehoek, heel verschillend zijn in een driedimensionale ruimte.

Analytische meetkunde

Analytische meetkunde is de studie van geometrische figuren en constructies met behulp van een coördinatensysteem. Lijnen en curven worden weergegeven als set coördinaten, gerelateerd aan een regel van correspondentie die meestal een functie of een relatie is. De meest gebruikte coördinatensystemen zijn de Cartesiaanse, polaire en parametrische systemen.

Differentiële meetkunde

Differentiële geometrie onderzoeken vlakken, lijnen en oppervlakken in een driedimensionale ruimte met behulp van de principes van integrale en differentiële calculus . Deze tak van geometrie richt zich op een verscheidenheid aan problemen, zoals contactoppervlakken, geodeten (de kortste weg tussen twee punten op het oppervlak van een bol), complexe spruitstukken en nog veel meer. De toepassing van deze tak van geometrie varieert van engineeringproblemen tot de berekening van gravitatievelden.