Een driehoek is een driezijdige veelhoek. Cursusleiders vragen vaak wiskundestudenten met gemiddeld en gevorderd niveau om de ontbrekende hoek in een driehoek te berekenen. Eén methode om een ​​ontbrekende hoek te vinden, is gebaseerd op het uitgangspunt dat de som van de binnenhoeken van een driehoek gelijk is aan 180 graden. Een andere benadering omvat het gebruik van een formule op basis van de trigonometrische sinusregel. Bij het oplossen van dergelijke problemen bepaalt het aantal bekende hoeken in de driehoek de methode die u moet gebruiken.

Wanneer twee hoeken worden weergegeven

Voeg de twee bekende hoeken samen bij het werken met een driehoek waarvoor twee van de hoeken worden gegeven.

Zoek de ontbrekende hoek door de som van de twee hoeken af ​​te trekken van 180.

Geef het antwoord in graden weer.

Gebruik de sinusregel indien gegeven slechts een hoek en twee lengtes van een driehoek. De formule is sin A /a = sin B /b, waarbij "A" en "B" hoeken zijn en "a" en "b" de lengten van de zijden tegenover deze hoeken, respectievelijk.

Stel dat dat je een driehoek oplost waarvoor een hoek gelijk is aan 25 graden en de kant tegenover deze hoek meet 7 eenheden. Een aangrenzende hoek, A, bevindt zich tegenover een zijde die 12 eenheden meet. Het aansluiten van deze nummers in de formule zou zorgen voor: sin (A) /12 = sin (25) /7. Het herschikken van deze vergelijking resulteert in sin (A) = sin (25) * 12/7. Met behulp van een wetenschappelijke calculator om zonde te vinden (25), zou het uitvoeren van de rest van de vergelijking aantonen dat zonde (A) = 0.724. Om hoek "A" te vinden, gebruikt u de calculator om de inverse sinus van 0,724 te bepalen. Het antwoord is ongeveer 46 graden.

Houd in gedachten dat inverse sinus twee oplossingen oplevert; uw rekenmachine geeft u slechts een van deze oplossingen. Onderzoek de hoek die u werd gevraagd te vinden. Als het stom is, meet het meer dan 90 graden. Als u niet zeker weet of de hoek stom of acuut is, meet deze dan met een hoekmeter. In het hier gebruikte voorbeeld is hoek A stom; het kan niet gelijk zijn aan 46 graden, zoals gesuggereerd door de originele oplossing. Trek 46 af van 180 om de juiste oplossing te krijgen, 134 graden.

Gebruik de methode die in de vorige sectie is beschreven om de resterende hoek te vinden.

Tip

Er is geen behoefte aan om berekeningen uit te voeren als gevraagd wordt om een ​​of meer hoeken in een gelijkzijdige driehoek te vinden, of een waarvan de drie zijden even lang zijn. De hoeken van een gelijkzijdige driehoek zijn altijd gelijk aan 60 graden.