Vind het snijpunt van twee lineaire vergelijkingen

In de algebra is het bepalen waar twee rechte lijnen elkaar kruisen een fundamentele vaardigheid. Volg deze acht stappen om het snijpunt nauwkeurig te lokaliseren.

1. Identificeer de resulterende coördinaten

Onthoud dat het antwoord een paar (x,y) zal zijn. We moeten beide waarden vinden.

2. Noem de vergelijkingen

Noem de eerste regel 'Lijn1' en de tweede 'Lijn2' om ze gescheiden te houden tijdens het bespreken of oplossen.

3. Druk elke lijn uit in de vorm van een helling-snijpunt

Herschik beide vergelijkingen zodat y geïsoleerd is:y = mx + b . Voorbeeld:

• Lijn1:y = 3x + 6
• Lijn2:y = -4x + 9

4. Stel de twee uitdrukkingen gelijk in

Omdat op het snijpunt de y-waarden gelijk zijn, stelt u de rechterzijden gelijk:3x + 6 = -4x + 9 .

5. Forx

Pas de volgorde van de bewerkingen toe:

1. Trek 6 af van beide kanten:3x = -4x + 3
2. Voeg 4x toe aan beide zijden:7x = 3
3. Delen door 7:x = 3/7

6. Zoek de correspondentie

Voer x =3/7 in in een van de oorspronkelijke vergelijkingen:

Van Regel1:y = 3(3/7) + 6 = 9/7 + 6 = 52/7 = 7 2/7 .

7. Verifieer dit met de andere lijn

Controleer met Regel2:y = -4(3/7) + 9 = -12/7 + 9 = 52/7 = 7 2/7 .

8. Druk het kruispunt uit als coördinaten

Het snijpunt is (3/7, 52/7) of (3/7, 7 2/7) .

Deze stappen werken voor elk paar lineaire vergelijkingen in de vorm van helling-snijpunt. Als u dit proces onder de knie krijgt, wordt uw algebraïsche redenering versterkt en wordt u voorbereid op meer geavanceerde onderwerpen.