1. Begrijp de vergelijking

* x: Verplaatsing van het deeltje vanuit zijn evenwichtspositie.

* a: Amplitude van de oscillatie (maximale verplaatsing).

* ω: Hoekfrequentie (2 in dit geval).

* t: Tijd.

2. Zoek de versnellingsvergelijking

De versnelling in eenvoudige harmonische beweging wordt gegeven door:

* a (t) =-ω²x (t)

* Dit betekent dat versnelling evenredig is met het negatieve van de verplaatsing.

Vervang de gegeven vergelijking voor x (t):

* a (t) =-ω² * a cos (2t)

3. Bepaal de minimale versnelling

* Maximum van cosinus: De cosinusfunctie oscilleert tussen -1 en 1. De maximale waarde is 1.

* Minimale versnelling: De minimale versnelling treedt op wanneer de cosinusfunctie op maximale waarde is (1).

Daarom is de minimale versnelling:

* a_min =-ω²a * 1 =-ω²a

4. Vervang de waarde van ω

In dit geval is ω =2, dus de minimale versnelling is:

* a_min =-(2) ²a =-4a

Conclusie

De minimale versnelling van het deeltje in eenvoudige harmonische beweging beschreven door x =een cos (2t) is -4a . Het negatieve teken geeft aan dat de versnelling zich in de tegenovergestelde richting van de verplaatsing bevindt wanneer de verplaatsing maximaal is.