Inzicht in de Atwood Machine

Een Atwood -machine is een eenvoudig apparaat dat bestaat uit:

* twee massa's: M1 en M2 (waar M1> M2)

* een poelie: Een wrijvingsloze, massaseloze poelie waarover een touw voorbijgaat.

* string: Een lichte, niet -uitlegde string die de twee massa's verbindt.

Het principe

Wanneer de massa's worden vrijgegeven, versnelt de zwaardere massa (M1) naar beneden en versnelt de lichtere massa (M2) omhoog. Het verschil in hun gewichten veroorzaakt de beweging.

afleiding

1. krachten:

* De zwaardere massa (M1) ervaart een neerwaartse zwaartekracht (M1G) en een opwaartse spanningskracht (T).

* De lichtere massa (M2) ervaart een opwaartse zwaartekracht (M2G) en een neerwaartse spanningskracht (T).

2. Netto kracht:

* voor M1: Netto kracht =m1g - t

* voor m2: Netto kracht =t - m2g

3. versnelling:

* Aangezien de string niet uitte -uitreikbaar is, hebben beide massa's dezelfde versnelling (a).

* voor M1: m1a =m1g - t

* voor m2: M2A =T - M2G

4. Oplossing voor versnelling:

* Voeg de twee vergelijkingen toe:M1A + M2a =M1G - M2G

* Combineer termen:a (m1 + m2) =g (m1 - m2)

* Isoleer versnelling:a =(g (m1 - m2)) / (m1 + m2)

5. Oplossing voor 'G':

* Herschik de vergelijking om 'g' te vinden:g =a (m1 + m2) / (m1 - m2)

Experimentele procedure

1. Setup: Monteer de Atwood -machine met bekende massa's (M1 en M2) en een poelie.

2. Meting:

* Meet de afstand (d) De zwaardere massa valt.

* Meet de tijd (t) die het nodig heeft voordat de zwaardere massa die afstand valt.

3. Bereken versnelling:

* Gebruik de kinematische vergelijking:d =1/2 * a * t²

* Los op voor versnelling (a):a =2d / t²

4. Bereken 'G':

* Sluit de waarden van 'a', 'm1' en 'm2' in de vergelijking:g =a (m1 + m2) / (m1 - m2)

belangrijke opmerkingen

* Wrijving: De poelie en string zullen wat wrijving hebben, die fout in de berekening zullen introduceren. Minimaliseer wrijving zoveel mogelijk.

* Nauwkeurigheid: De nauwkeurigheid van uw resultaat hangt af van de nauwkeurigheid van uw metingen.

* veronderstellingen: De afleiding veronderstelt een wrijvingsloze poelie en een massaloze touw.

Door deze stappen te volgen, kunt u een Atwood -machine gebruiken om de versnelling te bepalen vanwege de zwaartekracht.