Laten we afbreken hoe we dit probleem kunnen benaderen. Het is een beetje lastig omdat we een aantal veronderstellingen moeten maken om een ​​redelijk antwoord te krijgen. Hier is een stapsgewijze handleiding:

aannames:

* Ideale projectielbeweging: We gaan ervan uit dat de enige kracht die op de bal werkt zodra de gelanceerde bal, de zwaartekracht is. Dit negeert luchtweerstand, wat de afstand in het echte leven aanzienlijk zou beïnvloeden.

* Constante krachttoepassing: We gaan ervan uit dat de katapult een constante 50 N -kracht van de hele lancering toepast, hoewel de kracht van een echte katapult waarschijnlijk zou variëren.

1. Initiële snelheid vinden

* Impulse-Momentum Stelling: De kracht die door de katapult wordt uitgeoefend in de tijd (impuls) verandert het momentum van de bal.

* Impuls =kracht × tijd =verandering in momentum

* Momentum: Momentum (P) =Mass (M) × Velocity (V)

* Probleem: We weten niet de tijd dat de kracht wordt uitgeoefend. We moeten een veronderstelling maken over de tijd dat de katapult op de bal handelt. Laten we zeggen dat de katapult de kracht 0,1 seconden toepast. Dit is een redelijke veronderstelling voor een kleine katapult.

Berekeningen:

* Impuls =50 N × 0,1 s =5 ns

* Verander in momentum =5 ns =0,1 kg × V

* Initiële snelheid (v) =5 ns / 0,1 kg =50 m / s

2. Horizontale en verticale componenten van initiële snelheid

* horizontale snelheid (v_x): v_x =v × cos (hoek) =50 m/s × cos (50 °) ≈ 32,14 m/s

* verticale snelheid (v_y): v_y =v × sin (hoek) =50 m/s × sin (50 °) ≈ 38.30 m/s

3. Tijd van vlucht

* Verticale beweging: De bal gaat omhoog, vertraagt ​​en valt dan terug. We moeten de tijd vinden die nodig is om naar boven te gaan en terug te komen.

* Vergelijking: v_y =u_y + op

* v_y =laatste verticale snelheid (0 m/s op de piek)

* u_y =initiële verticale snelheid (38,30 m/s)

* a =versnelling als gevolg van zwaartekracht (-9,8 m/s²)

* t =tijd

* Oplossen voor t: 0 =38.30 - 9.8t

* t =38.30 / 9.8 ≈ 3,91 s (dit is het moment om omhoog te gaan)

* Totale vluchttijd: Omdat het tegelijkertijd duurt om op en neer te gaan, is de totale vluchttijd van ongeveer 3,91 s × 2 =7,82 s.

4. Horizontale afstand (bereik)

* horizontale beweging: De bal reist met een constante horizontale snelheid.

* Vergelijking: Bereik =v_x × vluchttijd

* Oplossen: Bereik ≈ 32,14 m/s × 7,82 s ≈ 251,4 m

Belangrijke opmerking: Dit is een theoretische berekening die luchtweerstand negeert. In werkelijkheid zou de tennisbal een aanzienlijk kortere afstand afleggen vanwege luchtweerstand.

Conclusie:

Onder onze veronderstellingen zou de tennisbal ongeveer 251,4 meter reizen horizontaal. Dit is echter een theoretische schatting die waarschijnlijk veel hoger is dan wat er in het echte leven zou gebeuren.