Science >> Wetenschap >  >> Fysica

Waarom begint de snelheid met -16x in het kwadraat?

Het is niet helemaal nauwkeurig om te zeggen dat snelheid * begint * met -16x kwadraat. Die term verschijnt meestal in vergelijkingen die de verticale positie beschrijven (hoogte) van een object onder invloed van de zwaartekracht, niet de snelheid direct.

Hier is een uitsplitsing:

* zwaartekracht: De primaire kracht die op een object in de buurt van het aardoppervlak werkt, is de zwaartekracht. Het zorgt ervoor dat objecten naar beneden versnellen met een snelheid van ongeveer 9,8 m/s².

* Verticale positievergelijking: De vergelijking die de verticale positie beschrijft van een opwaartse object wordt meestal geschreven als:

* h (t) =-16t² + vt + h₀

* Waar:

* h (t) is de hoogte van het object op tijdstip t (gemeten in seconden)

* -16t² vertegenwoordigt het effect van de zwaartekracht (ervan uitgaande dat eenheden in voeten en seconden zijn). De -16 -coëfficiënt komt van de helft van de versnelling als gevolg van de zwaartekracht (-1/2 * 32 ft/s²).

* VT vertegenwoordigt de initiële opwaartse snelheid (v) vermenigvuldigd met de tijd.

* H₀ is de eerste hoogte van het object.

* snelheidsvergelijking: Om de snelheid te krijgen, moeten we de afgeleide van de positievergelijking met betrekking tot de tijd vinden:

* v (t) =h '(t) =-32t + v

* Merk op dat de term -16x² term is verdwenen. De snelheidsvergelijking omvat die term niet direct. De invloed van de zwaartekracht is nog steeds aanwezig, maar het wordt nu weergegeven door de term -32T -term.

Samenvattend:

De term -16x² term verschijnt in de positie -vergelijking, niet in de snelheidsvergelijking. Het vertegenwoordigt het effect van de zwaartekracht op de verticale positie van het object. De snelheidsvergelijking bevat een term -32T -term, die is afgeleid van de term -16x² term en vertegenwoordigt de veranderende snelheid als gevolg van de zwaartekracht.