Oscillaties begrijpen

Een oscillator, zoals een massa op een veer, ondergaat periodieke beweging. Belangrijke eigenschappen zijn onder meer:

* amplitude (a): De maximale verplaatsing van de evenwichtspositie.

* Periode (t): De tijd die nodig is voor een volledige cyclus van oscillatie.

* frequentie (f): Het aantal cycli per seconde (f =1/t).

* massa (m): De massa van het oscillerende object.

* veerconstante (k): Voor een veer bepaalt dit de stijfheid van de veer.

Het ontbrekende stuk:de veerconstante (k)

De relatie tussen deze eigenschappen wordt beschreven door de volgende vergelijkingen:

* hoekfrequentie (ω): ω =2πf =2π/t

* Relatie tussen ω, M en K: ω² =k/m

hoe amplitude te berekenen

1. Zoek de hoekfrequentie (ω): ω =2π/t (u hebt de periode).

2. Vind de veerconstante (K): K =mΩ² (je hebt de massa en ω).

3. Gebruik de relatie tussen amplitude, snelheid en hoekfrequentie:

* Bij maximale verplaatsing (amplitude) is de snelheid nul: v =0

* In evenwichtspositie is de snelheid maximaal: v_max =aω

Voorbeeld:

Laten we zeggen dat je een massa van 0,5 kg hebt, een periode van 1 seconde, en de oscillator is maximaal verplaatsing (amplitude) met nulsnelheid.

1. ω =2π/t =2π/1 =2π rad/s

2. k =mΩ² =0,5 kg * (2π rad/s) ² ≈ 19.74 n/m

3. Aangezien de snelheid nul is bij maximale verplaatsing, is de amplitude de huidige positie.

Conclusie

U hebt de Spring Constant (K) of aanvullende informatie over de energie van de oscillator nodig om de amplitude te bepalen. U kunt de amplitude niet berekenen met alleen de massa, periode, positie en snelheid.