Inzicht in de concepten

* gesloten pijpen: Een pijp gesloten aan één uiteinde heeft een fundamentele frequentie (eerste harmonische) waarbij het gesloten uiteinde een knooppunt is (geen verplaatsing) en het open uiteinde een antinode is (maximale verplaatsing).

* harmonischen: De harmonischen van een gesloten pijp zijn vreemde veelvouden van de fundamentele frequentie.

* golfsnelheid: De snelheid van een golf is gerelateerd aan de frequentie (f) en golflengte (λ) door de vergelijking:v =fλ

oplossing

1. Bepaal de harmonische: Omdat we een harmonische frequentie krijgen, moeten we erachter komen welke harmonisch het vertegenwoordigt. Voor een gesloten pijp zijn de harmonischen:

* 1e harmonische:f₁

* 3e harmonisch:3f₁

* 5e harmonisch:5f₁

* enzovoort ...

2. Zoek de fundamentele frequentie: De gegeven frequentie (466.2 Hz) moet een oneven veelvoud zijn van de fundamentele frequentie (F₁). Om F₁ te vinden, moeten we het juiste meerdere uitzoeken:

* Als 466.2 Hz de 1e harmonische (f₁) is, dan f₁ =466.2 Hz

* Als 466.2 Hz de 3e harmonische (3f₁) is, dan f₁ =466.2 Hz / 3 ≈ 155.4 Hz

* Enzovoort ...

3. Bereken de golflengte: De lengte van de pijp (L) is gerelateerd aan de golflengte (λ) van de fundamentele frequentie in een gesloten pijp door het volgende:

* L =λ/4

* Daarom λ =4l =4 * 1,53 m =6,12 m

4. Bereken de golfsnelheid: Nu kunnen we de golfsnelheidsvergelijking gebruiken:

* v =fλ

* v =f₁ * λ

* V =155.4 Hz * 6.12 m

* V ≈ 950,8 m/s

Antwoord: De snelheid van de golf in de pijp is ongeveer 950,8 m/s .