Vergelijkingen van projectielbeweging:

Projectielbeweging is de beweging van een object dat in de lucht wordt geprojecteerd, alleen onderworpen aan de zwaartekracht. Hier zijn de belangrijkste vergelijkingen:

Horizontale beweging:

* horizontale snelheid (vx): Vx =v₀ * cos (θ)

* V₀ =Initiële snelheid

* θ =starthoek

* horizontale verplaatsing (x): x =v₀t * cos (θ)

* t =tijd

Verticale beweging:

* verticale snelheid (Vy): Vy =v₀ * sin (θ) - gt

* g =versnelling als gevolg van zwaartekracht (ongeveer 9,8 m/s²)

* verticale verplaatsing (y): y =v₀t * sin (θ) - (1/2) gt²

* Eind verticale snelheid (VYF): Vyf =v₀ * sin (θ) - gt

Andere nuttige vergelijkingen:

* vluchttijd (t): t =2V₀ * sin (θ) / g

* bereik (r): R =v₀² * sin (2θ) / g

* Maximale hoogte (H): H =v₀² * sin² (θ) / (2g)

aannames:

* Luchtweerstand is te verwaarlozen.

* De zwaartekracht is constant en werkt naar beneden.

* Het object wordt gelanceerd vanuit een punt dat wordt beschouwd als de oorsprong (x =0, y =0).

Opmerkingen:

* Deze vergelijkingen zijn afgeleid van de basiskinematische bewegingsvergelijkingen.

* De horizontale en verticale bewegingen zijn onafhankelijk van elkaar.

* U kunt deze vergelijkingen gebruiken om op te lossen voor verschillende parameters van projectielbeweging, zoals de initiële snelheid, starthoek, vluchttijd, bereik en maximale hoogte.

Voorbeeld:

Laten we zeggen dat je een bal gooit met een beginsnelheid van 20 m/s onder een hoek van 30 graden boven de horizontale.

* Horizontale snelheid: Vx =20 * cos (30 °) =17,32 m/s

* Verticale snelheid: Vy =20 * sin (30 °) =10 m/s

* Bereik: R =(20² * sin (2 * 30 °)) / 9,8 =35,34 m

* Maximale hoogte: H =(20² * sin² (30 °)) / (2 * 9.8) =5,1 m

Met deze vergelijkingen kunt u het traject van projectielen in een breed scala van toepassingen analyseren en voorspellen.